|
|
|
||
Úvod do teorie aproximace spojitých funkcí v normovaném lineárním prostoru, s důrazem na numerické metody pro výpočet aproximací.
Předmět se zabývá problémy polynomiální interpolace, aproximací typu minimax a aproximací ve smyslu nejmenších čtverců. Probírané algoritmy si studenti prakticky vyzkouší v rámci cvičení.
Poslední úprava: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (05.12.2018)
|
|
||
Ke zkoušce není nutný zápočet.
Zápočet bude udělen za docházku a za krátkou prezentaci přednesenou na některém ze cvičení během semestru.
Charakter zápočtu neumožňuje opravné termíny. Poslední úprava: Tichý Petr, doc. RNDr., Ph.D. (06.10.2017)
|
|
||
M. J. D. Powell, Approximation theory and methods. Cambridge University Press, Cambridge-New York, 1981. N. L. Trefethen, Approximation Theory and Approximation Practice. Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, PA, 2013. E. W. Cheney, Introduction to approximation theory. AMS Chelsea Publishing, Providence, RI, 1982. R. A. DeVore, G. G. Lorentz, Constructive Approximation, vol. 303 of Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften,, Springer-Verlag, Berlin, 1993. Poslední úprava: Tichý Petr, doc. RNDr., Ph.D. (07.04.2015)
|
|
||
Zkouška je ústní. Požadavky ke zkoušce odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce. Poslední úprava: Tichý Petr, doc. RNDr., Ph.D. (06.10.2017)
|
|
||
Nejlepší aproximace v normovaném lineárním prostoru, aproximační operátory. Polynomiální interpolace, barycentrická interpolační formule, Čebyševův interpolant a projekce. Aproximace typu minimax, Haarova podmínka, Remezův algoritmus. Metoda nejmenších čtverců, ortogonálními polynomy, aproximace periodických funkcí. Otázky stejnoměrné konvergence, Jacksonovy věty. Aplikace: Chebfun, kořeny polynomů a colleague matice, spektrální kolokační metody. Poslední úprava: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (05.12.2018)
|
|
||
Základy matematické analýzy a numerické lineární algebry. Základní znalost Matlabu. Poslední úprava: Tichý Petr, doc. RNDr., Ph.D. (02.05.2018)
|