Tvarová a materiálová optimalizace 2 - NMNV542

• Anglický název: Shape and Material Optimisation 2
• Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Jaroslav Haslinger, DrSc.
• Třída: M Mgr. MOD; M Mgr. MOD > Volitelné; M Mgr. NVM; M Mgr. NVM > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza
• Neslučitelnost : NMOD205
• Záměnnost : NMOD205
• Je záměnnost pro: NMOD205

Anotace

čeština

Toto je navazující přednáška na předmět Tvarová a materiálová optimalizace 1 a je zaměřena na praktické aspekty. Jedná se zejména o analýzu citlivosti, tj. vlastnost diferencovatelnosti řešení stavové relace a kriteriální funkce podle návrhové proměnné a výpočet příslušných derivací a to jak v diskrétní, tak i spojité formulaci. Specielní pozornost bude věnována případu, kdy návrhová proměnná představuje hranici oblasti, na níž je řešena stavová úloha.

Poslední úprava: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (15.01.2019)

angličtina

The second part of this course (summer semester) is devoted to practical aspects of shape optimization problems. It concerns sensitivity analysis, i.e. the differentiability of solutions to state problems and of cost functionals with respect to design parameters for both, continuous as well as the discrete setting of the problem.

Poslední úprava: T_KNM (14.04.2015)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Ústní zkouška

Poslední úprava: Haslinger Jaroslav, prof. RNDr., DrSc. (07.06.2019)

angličtina

Oral examination

Poslední úprava: Haslinger Jaroslav, prof. RNDr., DrSc. (07.06.2019)

Literatura

čeština

J. Haslinger, R.A. E. Mäkinen: Introduction to Shape Optimization, Theory, Approximation and Computation, SIAM, Advances in Design and Control, 2003, ISBN 0-89871-536-9

J. Sokolowski, J.P. Zolesio: Introduction to Shape Optimization: Shape Sensitivity Analysis, Springer-Verlag, Berlin, 1992

Poslední úprava: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (15.01.2019)

angličtina

J. Haslinger, R.A. E. Mäkinen: Introduction to Shape Optimization, Theory, Approximation and Computation, SIAM, Advances in Design and Control, 2003, ISBN 0-89871-536-9

J. Sokolowski, J.P. Zolesio: Introduction to Shape Optimization: Shape Sensitivity Analysis, Springer- Verlag, Berlin, 1992

Poslední úprava: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (29.10.2019)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Zkouška je pouze ústní z látky v připojeném syllabu.

Poslední úprava: Haslinger Jaroslav, prof. RNDr., DrSc. (08.10.2017)

angličtina

The exam is only oral according to the joint syllabus.

Poslední úprava: Haslinger Jaroslav, prof. RNDr., DrSc. (08.10.2017)

Sylabus

čeština

Analýza citlivosti v úlohách tvarové optimalizace:

analýza citlivosti řešení soustav lineárních algebraických rovnic;

derivace řešení diferenciálních rovnic a cenových funkcionálů podle koeficientů této rovnice;

derivace řešení diferenciální rovnice a cenových fukcionálů podle tvaru oblasti: materiálová a tvarová derivace.

Podmínky optimality.

Poslední úprava: T_KNM (27.04.2015)

angličtina

Sensitivity analysis in optimal shape design problems:

• the algebraic sensitivity analysis of algebraic systems arising from discretizations of optimization problems

• sensitivity analysis in sizing optimization problems

• sensitivity analysis in shape optimization problems , material and shape derivative of solutions to PDE's.

• differentiation of cost functionals, optimality conditions.

• application of the shape optimization approach for solving free boundary problems of Bernoulli type.

Poslední úprava: T_KNM (27.04.2015)

Vstupní požadavky

čeština

Stejné jako v Tvarová a materiálová optimalizace 1.

Poslední úprava: Vlasák Miloslav, RNDr., Ph.D. (17.05.2018)

angličtina

Same as in Shape and Material optimization 1.

Poslední úprava: Vlasák Miloslav, RNDr., Ph.D. (17.05.2018)

Požadavky k zápisu

Stejné jako v Tvarová a materiálová optimalizace 1

Poslední úprava: Haslinger Jaroslav, prof. RNDr., DrSc. (17.05.2018)