PředmětyPředměty(verze: 908)
Předmět, akademický rok 2022/2023
   Přihlásit přes CAS
Matematické metody v mechanice tekutin 1 - NMNV537
Anglický název: Mathematical Methods in Fluid Mechanics 1
Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2020
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Virtuální mobilita / počet míst: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc.
Třída: M Mgr. MOD
M Mgr. MOD > Povinně volitelné
M Mgr. NVM
M Mgr. NVM > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza
Neslučitelnost : NMOD101
Záměnnost : NMOD101
Je záměnnost pro: NMOD101
Anotace -
Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (15.01.2019)
Stručný přehled rovnic popisujících proudění. Navierovy-Stokesovy rovnice pro vazké nestlačitelné proudění. Hlavní výsledky teoretické analýzy Stokesova problému, Oseenova problému, stacionárních Navierových-Stokesových rovnic a nestacionárních Navierových-Stokesových rovnic. Metoda konečných prvků pro řešení nestlačitelného proudění, Babuškova-Brezziho podmínka, konformní a nekonformní konečné prvky, diskretizace Stokesova problému, existence a jednoznačnost přibližného řešení, diskretizace stacionárního Navierova-Stokesova problému, numerické řešení nestacionárního proudění.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c. (10.06.2019)

Předmět bude ukončen zkouškou.

Literatura -
Poslední úprava: prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c. (29.10.2019)

Feistauer M.: Mathematical Methods in Fluid Dynamics. Longman Scientific-Technical, Harlow, l993

Feistauer M.,Felcman J., Straškraba I.: Mathematical and Computational Methods for Compressible Flow. Oxford University Press, Oxford, 2003

V. Girault, P.-A. Raviart: Finite Element Methods for Navier-Stokes Equations. Theory and Algorithms. Springer, Berlin, 1986.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c. (29.10.2019)

Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část předchází části ústní. Její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou nevyhověl(a) a ústní část již nepokračuje. Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky, písemnou i ústní. Známka ze zkoušky se stanoví na základě hodnocení písemné i ústní části.

Požadavky písemné i ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Sylabus -
Poslední úprava: prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c. (17.09.2013)

Stručný přehled rovnic popisujících proudění: Navierovy-Stokesovy rovnice pro vazké nestlačitelné proudění.

Hlavní výsledky teoretické analýzy Stokesova problému, Oseenova problému, stacionárních Navierových-Stokesových rovnic a nestacionárních Navierových-Stokesových rovnic.

Metoda konečných prvků pro řešení nestlačitelného proudění, Babuškova-Brezziho podmínka, konformní a nekonformní konečné prvky, diskretizace Stokesova problému, existence a jednoznačnost přibližného řešení, diskretizace stacionárního Navierova-Stokesova problému, numerické řešení nestacionárního proudění, stabilizace numerických metod.

Předmět je vhodný pro obory Matematické modelování ve fyzice a technice, Numerická a výpočtová matematika, případně pro studenty jiných oborů zajímající se o mechaniku tekutin.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c. (13.05.2019)

Základní pojmy a výsledky z funkcionální analýzy a parciálních diferenciálních rovnic.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK