Matematické metody v mechanice tekutin 1 - NMNV537

• Anglický název: Mathematical Methods in Fluid Mechanics 1
• Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2020
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc.
• Vyučující: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc.
• Třída: M Mgr. MOD; M Mgr. MOD > Povinně volitelné; M Mgr. NVM; M Mgr. NVM > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza
• Neslučitelnost : NMOD101
• Záměnnost : NMOD101
• Je záměnnost pro: NMOD101

Anotace

čeština

Stručný přehled rovnic popisujících proudění. Navierovy-Stokesovy rovnice pro vazké nestlačitelné proudění. Hlavní výsledky teoretické analýzy Stokesova problému, Oseenova problému, stacionárních Navierových-Stokesových rovnic a nestacionárních Navierových-Stokesových rovnic. Metoda konečných prvků pro řešení nestlačitelného proudění, Babuškova-Brezziho podmínka, konformní a nekonformní konečné prvky, diskretizace Stokesova problému, existence a jednoznačnost přibližného řešení, diskretizace stacionárního Navierova-Stokesova problému, numerické řešení nestacionárního proudění.

Poslední úprava: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (15.01.2019)

angličtina

Brief survey of equations describing fluid flow, main theoretical results for the Stokes, Oseen and Navier-Stokes problems, finite element solution of viscous incompressible flow

Poslední úprava: T_KNM (07.04.2015)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Předmět bude ukončen zkouškou.

Poslední úprava: Feistauer Miloslav, prof. RNDr., DrSc., dr. h. c. (10.06.2019)

angličtina

The subject will be finished by an exam.

Poslední úprava: Feistauer Miloslav, prof. RNDr., DrSc., dr. h. c. (29.10.2019)

Literatura

čeština

Feistauer M.: Mathematical Methods in Fluid Dynamics. Longman Scientific-Technical, Harlow, l993

Feistauer M.,Felcman J., Straškraba I.: Mathematical and Computational Methods for Compressible Flow. Oxford University Press, Oxford, 2003

V. Girault, P.-A. Raviart: Finite Element Methods for Navier-Stokes Equations. Theory and Algorithms. Springer, Berlin, 1986.

Poslední úprava: Feistauer Miloslav, prof. RNDr., DrSc., dr. h. c. (29.10.2019)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část předchází části ústní. Její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou nevyhověl(a) a ústní část již nepokračuje. Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky, písemnou i ústní. Známka ze zkoušky se stanoví na základě hodnocení písemné i ústní části.

Požadavky písemné i ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Poslední úprava: Feistauer Miloslav, prof. RNDr., DrSc., dr. h. c. (29.10.2019)

angličtina

The exam has two parts: writing part and oral part. If the writing part failed, then the oral part does not continue. If the oral part is not successful, it is necessary to repeat the whole exam.

The requirements to the both parts of the exam correspond to the sylabus corresponding to the contents presented in the course.

Poslední úprava: Feistauer Miloslav, prof. RNDr., DrSc., dr. h. c. (29.10.2019)

Sylabus

čeština

Stručný přehled rovnic popisujících proudění: Navierovy-Stokesovy rovnice pro vazké nestlačitelné proudění.

Hlavní výsledky teoretické analýzy Stokesova problému, Oseenova problému, stacionárních Navierových-Stokesových rovnic a nestacionárních Navierových-Stokesových rovnic.

Metoda konečných prvků pro řešení nestlačitelného proudění, Babuškova-Brezziho podmínka, konformní a nekonformní konečné prvky, diskretizace Stokesova problému, existence a jednoznačnost přibližného řešení, diskretizace stacionárního Navierova-Stokesova problému, numerické řešení nestacionárního proudění, stabilizace numerických metod.

Předmět je vhodný pro obory Matematické modelování ve fyzice a technice, Numerická a výpočtová matematika, případně pro studenty jiných oborů zajímající se o mechaniku tekutin.

Poslední úprava: Feistauer Miloslav, prof. RNDr., DrSc., dr. h. c. (17.09.2013)

angličtina

A brief survey of equations describing flow: Navier-Stokes equations for viscous incompressible flow.

Main theoretical results for the Stokes, Oseen and Navier-Stokes problems.

Finite element method for the solution of viscous incompressible flow: Babuska-Brezzi condition, conformal and nonconformal finite elements, existence and uniqueness of the solution to the Stokes problem, discretization of the stationary and nonstationary Navier-Stokes problem, stabilization of numerical methods.

The course is suitable for students of Numerical and Computational Mathematics and Mathematical Modelling in Physics and Technology.

Poslední úprava: Feistauer Miloslav, prof. RNDr., DrSc., dr. h. c. (07.04.2015)

Vstupní požadavky

čeština

Základní pojmy a výsledky z funkcionální analýzy a parciálních diferenciálních rovnic.

Poslední úprava: Feistauer Miloslav, prof. RNDr., DrSc., dr. h. c. (13.05.2019)

angličtina

Basic concepts and results from the functional analysis and partial differential equations.

Poslední úprava: Feistauer Miloslav, prof. RNDr., DrSc., dr. h. c. (13.05.2019)