|
|
|
||
Poslední úprava: G_M (16.05.2012)
|
|
||
Poslední úprava: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc. (01.10.2014)
Seznámit posluchače se základy numerické matematiky ve vztahu k souvisejícícm oblastem matematiky. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. (28.08.2023)
Pro získání zápočtu je třeba splnit obě následující podmínky: 1. Aktivní účast na nejméně 9 cvičeních. 2. Řešení domácích úkolů: Studenti dostanou na cvičeních postupně 5 úloh, které řeší doma. Nejpozději další týden na začátku svého cvičení vyřešenou úlohu odevzdají (elektronicky či na papíře) cvičícímu. Za každou úlohu mohou získat 0 až 6 bodů. K udělení zápočtu je třeba získat alespoň 2/3 bodů, tedy 20.
Zápočet není nutný ke zkoušce. „Povaha kontroly studia předmětu“ vylučuje opakování této kontroly, POS, čl. 8, odst. 2. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. (04.10.2023)
|
|
||
Poslední úprava: G_M (27.04.2012)
Přednášky a cvičení v posluchárně. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. (11.10.2023)
Požadavky ke zkoušce:
(A) 2 z numerických metod pro úlohy lineární algebry (B) 2 z numerických metod pro úlohy matematické analýzy
|
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (28.08.2023)
1. Co je numerická matematika, k čemu slouží. Příklady aplikací.
2. Základní pojmy: Podmíněnost problému, přímá a zpětná chyba řešení, stabilita algoritmu.
3. Schurova věta a její důsledky.
4. Ortogonální transformace, QR rozklady.
5. Problém nejmenších čtverců. Řešení pomocí SVD a QR rozkladů.
6. Částečný problém vlastních čísel. Mocninná metoda, Arnoldiho a Lanczosova metoda.
7. Soustavy lineárních algebraických rovnic. Přímé řešení pomocí LU rozkladu a jeho stabilita. Stacionární iterační metody.
8. Nelineární algebraické rovnice, Newtonova metoda, metody založené na pevném bodě.
9. Numerická optimalizace, metody spádových směrů, Newtonova metoda.
10. Ortogonální polynomy.
11. Interpolace funkcí, Lagrangeova interpolace, spline funkce.
12. Numerická kvadratura, Newton-Cotesovy a Gaussovy vzorce.
13. Numerické metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic, jednokrokové a Runge-Kuttovy metody, vícekrokové metody, stabilita, řád metody. |
|
||
Poslední úprava: G_M (27.04.2012)
základní znalosti z diferenciálního a integrálního počtu a z lineární algebry |