Matematické metody v mechanice pevných látek - NMMO535

• Anglický název: Mathematical Methods in Mechanics of Solids
• Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2021
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ano / neomezen
• Kompetence: 4EU+ Flagship 3
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Martin Kružík, Ph.D., DSc.
• Vyučující: prof. RNDr. Martin Kružík, Ph.D., DSc.
• Třída: M Mgr. MOD; M Mgr. MOD > Povinně volitelné; M Mgr. NVM; M Mgr. NVM > Volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematické modelování ve fyzice
• Neslučitelnost : NMOD044
• Záměnnost : NMOD044
• Je záměnnost pro: NMOD044

Anotace

čeština

Základní matematické metody používané pro analýzu okrajových a počátečních úloh vznikajících v mechanice a termomechanice pevných látek.

Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

angličtina

Basic mathematical methods for analysis of boundary-initial-value problems arising in mechanics and thermomechanics of solids.

Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

Cíl předmětu

čeština

Naučit studenty alespoň trochu matematické metody v mechanice kontinua tuhých látek.

Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

angličtina

To present at least a bit from Mathematical Methods in Solid State Continuum Mechanics

Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Zkouška je ústní a studenti mají během zkoušky vyhrazený čas na přípravu.

Poslední úprava: Šmíd Dalibor, Mgr., Ph.D. (14.06.2019)

angličtina

The exam is oral and the students are granted time for preparation.

Poslední úprava: Šmíd Dalibor, Mgr., Ph.D. (14.06.2019)

Literatura

čeština

Mielke, A. and T. Roubíček (2015). Rate-independent systems, Volume

193 of Applied Mathematical Sciences. Springer, New York. Theory and

application.

Roubíček, T. (2013). Nonlinear partial differential equations with

applications (Second ed.), Volume 153 of International Series of

Numerical Mathematics. Birkhäuser/Springer Basel AG, Basel.

Nečas, J. and I. Hlaváček (1980). Mathematical theory of elastic and

elasto-plastic bodies: an introduction, Volume 3 of Studies in Applied

Mechanics. Amsterdam: Elsevier Scientific Publishing Co.

Poslední úprava: T_MUUK (28.04.2016)

Metody výuky

čeština

Přednáška

Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

angličtina

Lectures

Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

Sylabus

čeština

Evoluční úlohy v malých deformacích, viskózní materiály s reologií Kelvinova, Maxwelova, či Poynting-Thompsonova typu, materiály s vnitřními parametry (Halphen-Nguyenovy zobecněné standardní materiály), aktivované inelastické procesy, a-priorní odhady a existence slabých řešení, kvazistatické aktivované rychlostně nezávislé inelastické procesy (plasticita, martensitická transformace, poškození, atd.), definice a existence energetických řešení. Speciální evoluční úlohy ve velkých deformacích. Termodynamika viscoelastických materiálů a vybraných inelastických procesů, a-priorní odhady teplotně svázaných systémů.

Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

angličtina

Evolution problems at small deformations, viscous materials with rheology of Kelvin, Maxwell, or Poynting-Thompson type, materials with internal parameters (Halphen-Nguyen generalized standard materials), activated inelastic processes, a-priori estimates and existence of weak solutions, quasi-static activated rate-independent processes (plasiticity, martensitic transformation, damage, etc.), definition and existence of energetic solutions. Special evolution problems at large strains. Thermodynamics of viscoelastic matarials and selected inelastic processes, a-priori estimates of thermally coupled systems.

Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)