PředmětyPředměty(verze: 908)
Předmět, akademický rok 2022/2023
   Přihlásit přes CAS
Nelineární diferenciální rovnice a nerovnice 1 - NMMO533
Anglický název: Nonlinear Differential Equations and Inequalities 1
Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2021
Semestr: zimní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: zimní s.:3/1, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Virtuální mobilita / počet míst: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D.
Třída: M Mgr. MOD
M Mgr. MOD > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu
Neslučitelnost : NDIR042
Záměnnost : NDIR042
Je záměnnost pro: NDIR042
Anotace -
Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)
Pseudomonotónní a monotónní operátory, mnohoznačné operátory a aplikace na nelineární eliptické parciální diferenciální rovnice a nerovnice.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

Naučit studenty alespoň trochu nelineární diferenciální rovnice a nerovnice

Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D. (04.10.2018)

Studenti musí mít zápočet, aby byli připušteni ke zkoušce. Zápočet se získá za docházku na cvičení. Zkouška má ústní formu a zkouší se látka probraná na přednášce.

Literatura -
Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

T.Roubíček: Nonlinear differenctial equations with applications. Birkhauser, Basel, 2005.

Metody výuky -
Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

Přednáška a cvičení

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D. (04.10.2018)

Látka probraná během přednášek.

Sylabus -
Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

Cílem přednášky je zvládnutí základních technik užívaných pro nelineární diferenciální rovnice a nerovnice jak na úrovni abstraktních operátorů v Banachových prostorech, tak na reprezentativních úlohách, odvozených jakožto slabé formulace stacionárních okrajových či jednostranných úloh nebo úloh s volnými hranicemi s kvazi- nebo semi-lineárními eliptickými parciálními diferenciálními rovnicemi. Speciálně budou probírány metody monotonie a kompaktnosti, variační metody pro úlohy s (případně nehladkými) potenciály, Galerkinova metoda, metoda penalizace, a dále též soustavy nelineárních diferenciálních rovnic s konkrétními aplikacemi v (termo)mechanice kontinua či dalších oblastech fyziky.

Na cvičeních jsou probírány modifikace úloh presentovaných v rámci přednášky.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK