PředmětyPředměty(verze: 945)
Předmět, akademický rok 2023/2024
   Přihlásit přes CAS
Nelineární diferenciální rovnice a nerovnice I - NDIR042
Anglický název: Nonlinear Differential Equations and Inequalities I
Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: zimní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: zimní s.:2/1, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: zrušen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D.
Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu
Záměnnost : NMMO533
Je neslučitelnost pro: NMMO533
Je prerekvizitou pro: NDIR043
Je záměnnost pro: NMMO533
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: prof. Ing. Tomáš Roubíček, DrSc. (16.05.2007)
Pseudomonotónní a monotónní operátory, mnohoznačné operátory a aplikace na nelineární eliptické parciální diferenciální rovnice a nerovnice.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: ROUBICEK/MFF.CUNI.CZ (01.04.2008)

Naučit studenty alespoň trochu nelineární diferenciální rovnice a nerovnice

Literatura -
Poslední úprava: ROUBICEK/MFF.CUNI.CZ (28.03.2008)

T.Roubíček: Nonlinear differenctial equations with applications. Birkhauser, Basel, 2005.

Metody výuky -
Poslední úprava: ROUBICEK/MFF.CUNI.CZ (28.03.2008)

Přednáška a cvičení

Sylabus -
Poslední úprava: prof. Ing. Tomáš Roubíček, DrSc. (16.05.2007)

Cílem přednášky je zvládnutí základních technik užívaných pro nelineární diferenciální rovnice a nerovnice jak na úrovni abstraktních operátorů v Banachových prostorech, tak na reprezentativních úlohách, odvozených jakožto slabé formulace stacionárních okrajových či jednostranných úloh nebo úloh s volnými hranicemi s kvazi- nebo semi-lineárními eliptickými parciálními diferenciálními rovnicemi. Speciálně budou probírány metody monotonie a kompaktnosti, variační metody pro úlohy s (případně nehladkými) potenciály, Galerkinova metoda, metoda penalizace, a dále též soustavy nelineárních diferenciálních rovnic s konkrétními aplikacemi v (termo)mechanice kontinua či dalších oblastech fyziky.

Na cvičeních jsou probírány modifikace úloh presentovaných v rámci přednášky.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK