PředmětyPředměty(verze: 964)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
Geometrie pro počítačovou grafiku - NMMB433
Anglický název: Geometry for Computer Graphics
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2023
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Je zajišťováno předmětem: NPGR020
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
Garant: doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D.
Třída: M Mgr. MMIB
M Mgr. MMIB > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Informatika > Počítačová grafika a geometrie
Matematika > Geometrie
Neslučitelnost : NPGR020
Záměnnost : NPGR020
Anotace -
V předmětu je podán stručný přehled geometrických pojmů, nezbytných pro pochopení základních algoritmů počítačové grafiky. Tématicky je možné rozdělit kurz na 3 části: základy analytické geometrie v afinním a euklidovském prostoru, základy kinematické geometrie a základy diferenciální geometrie.
Poslední úprava: T_KSVI (06.04.2006)
Podmínky zakončení předmětu

Je možno se přímo přihlásit na zkoušku.

Poslední úprava: Šír Zbyněk, doc. RNDr., Ph.D. (06.02.2018)
Literatura

•J. Janyška, A. Sekaninová: Analytická teorie kuželoseček a kvadrik, skriptum Masarykovy univerzity v Brně, 2001

•M. Sekanina, L. Boček, M. Kočandrle, J. Šedivý: Geometrie II, SPNP,1988

•B. Budinský: Analytická a diferenciální geometrie, SNTL,1983

•G. Farin, J. Hoschek, M. Kim : Handbook of Computer Aided Geometric Design, Elsevier, 2002

•M. Lávička: KMA/G2 Geometrie 2, pomocný učební text, ZČU Plzeň, 2006, http://home.zcu.cz/~lavicka/subjects/subjects.htm

Poslední úprava: Voráčová Šárka, Mgr., Ph.D. (06.04.2006)
Požadavky ke zkoušce

Zkouška probíhá jednak formou diskuze nad třemi samoztatně vytvořenými implementacemi geometrických problémů a dále ústního zkoušení předem určených témat.

Poslední úprava: Šír Zbyněk, doc. RNDr., Ph.D. (06.02.2018)
Sylabus -

1. Afinni a euklidovský prostor, afinní transformace a jejich speciální případy.

2. Klasifikace shodností v E(2) a E(3). Analytické vyjádření transformací.

3. Projektivní rozšíření afinního prostoru, homogenní souřadnice.

4. Projektivní zobrazení, maticová reprezentace grupy transformací.

5. Užití maticové reprezentace projektivních zobrazení pro jednosnímkovou fotogrametrii.

6. Projektivní, afinní a euklidovská rekonstrukce scény.

6. Základní pojmy kinematické geometrie, referenční soustava pohybu.

7. Sférický pohyb a způsoby jeho reprezentace.

8. Invarianty pohybu.

9. Grupa shodností eukleidovského prostoru jako Lieova grupa.

10. Kvaterniony - definice a základní vlastnosti, Cayley-Dicksonova konstrukce.

11. Užití kvaternionu pro vyjádření sférického pohybu.

12. Aplikace kvaternionu pro animační techniky, Slerping.

13. Duální kvaterniony, Studyho reprezentace grupy shodností.

Poslední úprava: Voráčová Šárka, Mgr., Ph.D. (30.04.2008)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK