PředmětyPředměty(verze: 809)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Geometrie pro počítačovou grafiku - NPGR020
Anglický název: Geometry for Computer Graphics
Zajišťuje: Katedra softwaru a výuky informatiky (32-KSVI)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2017
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~sir/index.php?stranka=vyuka
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
Garant: doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D.
Třída: DS, softwarové systémy
DS, obecné otázky matematiky a informatiky
Informatika Bc.
Informatika Mgr. - Softwarové systémy
Kategorizace předmětu: Informatika > Počítačová grafika a geometrie
Je neslučitelnost pro: NMMB433
Je záměnnost pro: NMMB433
Anotace -
Poslední úprava: T_KSVI (06.04.2006)

V předmětu je podán stručný přehled geometrických pojmů, nezbytných pro pochopení základních algoritmů počítačové grafiky. Tématicky je možné rozdělit kurz na 3 části: základy analytické geometrie v afinním a euklidovském prostoru, základy kinematické geometrie a základy diferenciální geometrie.
Literatura
Poslední úprava: Mgr. Šárka Voráčová, Ph.D. (06.04.2006)

•J. Janyška, A. Sekaninová: Analytická teorie kuželoseček a kvadrik, skriptum Masarykovy univerzity v Brně, 2001

•M. Sekanina, L. Boček, M. Kočandrle, J. Šedivý: Geometrie II, SPNP,1988

•B. Budinský: Analytická a diferenciální geometrie, SNTL,1983

•G. Farin, J. Hoschek, M. Kim : Handbook of Computer Aided Geometric Design, Elsevier, 2002

•M. Lávička: KMA/G2 Geometrie 2, pomocný učební text, ZČU Plzeň, 2006, http://home.zcu.cz/~lavicka/subjects/subjects.htm

Sylabus -
Poslední úprava: Mgr. Šárka Voráčová, Ph.D. (30.04.2008)

1. Afinni a euklidovský prostor, afinní transformace a jejich speciální případy.

2. Klasifikace shodností v E(2) a E(3). Analytické vyjádření transformací.

3. Projektivní rozšíření afinního prostoru, homogenní souřadnice.

4. Projektivní zobrazení, maticová reprezentace grupy transformací.

5. Užití maticové reprezentace projektivních zobrazení pro jednosnímkovou fotogrametrii.

6. Projektivní, afinní a euklidovská rekonstrukce scény.

6. Základní pojmy kinematické geometrie, referenční soustava pohybu.

7. Sférický pohyb a způsoby jeho reprezentace.

8. Invarianty pohybu.

9. Grupa shodností eukleidovského prostoru jako Lieova grupa.

10. Kvaterniony - definice a základní vlastnosti, Cayley-Dicksonova konstrukce.

11. Užití kvaternionu pro vyjádření sférického pohybu.

12. Aplikace kvaternionu pro animační techniky, Slerping.

13. Duální kvaterniony, Studyho reprezentace grupy shodností.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK