PředmětyPředměty(verze: 916)
Předmět, akademický rok 2022/2023
   Přihlásit přes CAS
Kvalitativní vlastnosti slabých řešení parciálních diferenciálních rovnic - NMMA583
Anglický název: Qualitative Properties of Weak Solutions to Partial Differential Equations
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2021
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Virtuální mobilita / počet míst: ne
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: angličtina, čeština
Způsob výuky: prezenční
Další informace: https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~kaplicky/pages/pages/2020z/nmma583.php
Poznámka: předmět lze zapsat opakovaně
Garant: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D.
doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D.
Třída: DS, matematické a počítačové modelování
DS, matematická analýza
M Mgr. MA > Volitelné
M Mgr. MOD > Volitelné
M Mgr. NVM > Volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu
Záměnnost : NDIR247
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: T_KMA (14.05.2013)
Přednáška bude věnovaná klasickým výsledkům o regularitě a dalších kvalitativních vlastnostech slabých řešení parciálních diferenciálních rovnic a jejich systémů. Předpokládáme znalost základů teorie slabých řešení parciálních diferenciálních rovnic.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KMA (13.05.2013)

Vzbudit u studentu zájem o krásnou a nárocnou partii matematiky. Naucit se klasické metody teorie parciálních diferenciálních rovnic.

Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (19.10.2020)

Předmět nemá zápočet. Na konci se skládá zkouška. Zkoušet se bude pouze odpřednesená látka.

Literatura - angličtina
Poslední úprava: T_KMA (14.05.2013)

[1] Giaquinta, M.: Multiple integrals in the calculus of variations and nonlinear elliptic systems, Annals of Mathematics Studies 105, Princeton University Press, Princeton, NJ, 1983.

[2] L. C. Evans: Partial regularity for stationary harmonic maps into spheres. Arch. Ration. Mech. Anal. *116*(2), 101-113 (1991).

[3] M. Bulíček and J. Frehse: /C^\alpha regularity for a class of non-diagonal elliptic systems with p-growth/ , Calc. Var. Partial Differential Equations, *43*, No. 3, 441--462, 2012

[4] M. Bulíček, J. Frehse and M. Steinhauer: /Everywhere C^\alpha -estimates for a class of nonlinear elliptic systems with critical growth/, Adv. Calc.Var, online first, 2013

Metody výuky - angličtina
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (05.10.2020)

The course is taught through ZOOM https://cesnet.zoom.us/j/9924525902.

Its webpage is https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~kaplicky/pages/pages/2020z/nmma583.php.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (13.10.2017)

Zkouška bude ústní. Zkoušet budeme látku odpřednesenou na přednášce.

Sylabus - angličtina
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (05.10.2016)

The course has the intention to prepare students for challenges that occur when

instationary PDEs are non-linear. The lecture introduces techniques for existence,

uniqueness and regularity theory which are suitable for non-linear settings; however,

they will be introduced on the most simple model examples. Starting from the

heat equation we will detect fundamental principles and then introduce ways to

generalize these to more sophisticated problems. The generalization shall be made

in accordance to the particular interests of the audience.

Obligatory for the course is the knowledge of the Lebesgue theory of integration.

Some knowledge on weak differentiation and Sobolev spaces is recommended. The

course is intended for Master- and PhD- students that are keen to do research in

mathematics.

Vstupní požadavky - angličtina
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (18.04.2018)

Basic knowledge of weak solutions to PDE's.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK