PředmětyPředměty(verze: 849)
Předmět, akademický rok 2019/2020
   Přihlásit přes CAS
Kvalitativní vlastnosti slabých řešení parciálních diferenciálních rovnic - NDIR247
Anglický název: Qualitative properties of weak solutions to partial differential equations
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2013
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Poznámka: předmět lze zapsat opakovaně
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
Záměnnost : NMNV567
Anotace -
Poslední úprava: G_M (24.05.2010)
Přednáška bude věnovaná klasickým výsledkům o regularitě a dalších kvalitativních vlastnostech slabých řešení parciálních diferenciálních rovnic a jejich systémů. Předpokládáme znalost základů teorie slabých řešení parciálních diferenciálních rovnic, např. absolvovaný kurs NDIR045.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: G_M (24.05.2010)

Vzbudit u studentu zájem o krásnou a nárocnou partii matematiky. Naucit se klasické metody teorie parciálních diferenciálních rovnic.

Literatura -
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (07.09.2012)

[1] Giaquinta, M.: Multiple integrals in the calculus of variations and nonlinear elliptic systems, Annals of Mathematics Studies 105, Princeton University Press, Princeton, NJ, 1983.

[2] L. Diening, P. Kaplický, S. Schwarzacher: BMO estimates for the p-Laplacian, Nonlinear Analysis 75, 637-650, 2012.

[3] L. Diening, P. Kaplický: Lq theory for a generalized Stokes system, Manuscripta Mathematica, 2012.

[4] L. Diening, P. Kaplický, S. Schwarzacher: BMO estimates for the generalized Stokes system in 2D, 2012.

[5] L. Diening, F. Ettwein: Fractional estimates for non-differentiable elliptic systems with general growth. Forum Math. 20, no. 3, 523-556, 2008.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (07.09.2012)

V roce 2012-13 se zaměříme na studium optimální regularity řešení systémů lineárních a nelineárních eliptických rovnic v Campanatových prostorech. Budeme také uvažovat problémy, kde je růst eliptického členu dán pomocí dané N-funkce.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK