PředmětyPředměty(verze: 849)
Předmět, akademický rok 2019/2020
   Přihlásit přes CAS
Operátorové algebry 1 - NMMA561
Anglický název: Operator Algebras 1
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Třída: M Mgr. MA
M Mgr. MA > Volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Funkční analýza, Topologie a kategorie
Neslučitelnost : NRFA082
Záměnnost : NRFA082
Anotace -
Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)
C*-algebry, prostory operátorů, dualita pomocí stopy, von Neumannovy algebry. Výběrová přednáška pro magisterský obor Matematická analýza.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: prof. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D., DSc. (06.10.2017)

Předmět je zakončen zkouškou.

Literatura
Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)

Fillmore, P. A.: A user's guide to operator algebras, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1996

Kadison, R. V., Ringrose, J. R.: Fundamentals of the theory of operator algebras. Vol. I. Elementary theory. Reprint of the 1983 original, American Mathematical Society, Providence, RI, 1997

Kadison, R. V., Ringrose, J. R.: Fundamentals of the theory of operator algebras. Vol. II. Advanced theory. Corrected

reprint of the 1986 original, American Mathematical Society, Providence, RI, 1997

Meise R., Vogt D. : Introduction to functional analysis, Oxford University Press, New York, 1997

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: prof. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D., DSc. (06.10.2017)

Zkouška bude ústní formou v rozsahu odpřednesené látky.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KMA (25.04.2013)

C* algebry - definice, vlastnosti, automatická spojitost, nezáporné prvky, aproximativní jednotka, základní vlastnosti prostoru operátorů, operátorové topologie, dualita, von Neumannovy algebry, von Neumannova věta o bikomutantu, Kaplanského věta o hustotě.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc. (23.05.2019)

Základy funkcionální analýzy (Banachovy a Hilbertovy prostory, omezené lineární operátory) a obecné topologie (včetně kompaktnosti).

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK