Matematika neživotního pojištění 1 - NMFM401

• Anglický název: Mathematics of Non-Life Insurance 1
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2017 do 2018
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina, čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D.
• Třída: M Mgr. FPM; M Mgr. FPM > Povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Finanční a pojistná matematika
• Je prerekvizitou pro: NMFM402

Anotace

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (27.04.2018)

Modelování škod v neživotním pojištění. Parametrické modely a jejich identifikace. Metody výpočtu rozdělení škodních úhrnů. Technické rezervy neživotního pojištění. Zajištění.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (27.04.2018)

Modeling claims in non-life insurance. Parametric models and their identification. Methods of calculation of the distribution of aggregate claims. Technical reserves in non-life insurance. Reinsurance.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Cílem předmětu je popsat pravděpodobnostní modely užívané v neživotním pojištění, základy kolektivního modelu rizika včetně základů teorie ruinování, podat přehled technických rezerv a vybraných metod pro stanovení rezervy na pojistná plnění.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

The aim of the subject is to describe probabilistic models used in non-life insurance, fundamentals of the collective risk model including elementary ruin theory , to make a survey of technical reserves and selected methods for computing outstanding claims reserves.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Michal Pešta, Ph.D. (05.10.2019)

Podmínky pro získání zápočtu: účast na minimálně 9 cvičeních v semestru, vyřešení všech domácích úkolů, 50% úspěšnost v jednom písemném testu, ústní referát na zadané téma.

Povaha podmínek pro zápočet neumožňuje jeho opakování.

Zápočet je podmínkou účasti na zkoušce.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Michal Pešta, Ph.D. (05.10.2019)

Conditions for the exercise class credit: 9 attended practicals, all solved homeworks, written exam (at least 50% of points), oral presentation on a given topic.

The nature of these requirements precludes possibility of additional attempts to obtain the exercise class credit.

The exercise class credit is necessary for the participation in the exam.

Literatura

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Mandl, P., Mazurová, L.: Matematické základy neživotního pojištění. Matfyzpress, Praha 1999.

Klugman, S.A., Panjer, H.H., Willmot, G.E.: Loss Models, John Wiley & Sons, 1998.

T. Mack: Distribution free calculation of the standard error of chain ladder reserves estimate.

ASTIN Bulletin 23 (1993), 213-225.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (28.09.2020)

Přednáška +cvičení.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (28.09.2020)

Lecture+exercises.

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (10.10.2017)

Zkouška je ústní s písemnou přípravou. Požadavky pokrývají látku prezentovanou na přednášce.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (10.10.2017)

Oral exam with written preparation. Requirements for the exam consist of the entire extent of the lecture.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (26.04.2018)

Modelování počtu a výše škod. Vlastnosti složených rozdělení. Rekurzivní výpočty a aproximace složených rozdělení. Technické rezervy neživotního pojištění. Stochastické modely vývoje škod. Analýza vývojových trojúhelníků. Formy zajištění. Způsoby stanovení zajistného.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (26.04.2018)

Modelling claims frequency and severity. Characteristics of compound distributions. Recursive calculations and approximations of compound distributions. Technical reserves in non-life insurance. Stochastic models of claims development. The analysis of development triangles. Forms of reinsurance. Reinsurance premium calculation.

Vstupní požadavky

čeština

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (30.05.2018)

Základy teorie pravděpodobnosti: pravděpodobnostní rozdělení, podmiňování, momentová vytvořující funkce, momenty, podmíněná střední hodnota.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. (30.05.2018)

Basics of probability theory: probabilty distribution, conditioning, moment generating function, moments, conditional expected value.