PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2019/2020
   Přihlásit přes CAS
Optimalizace s aplikací ve financích - NMEK532
Anglický název: Optimisation with Applications to Finance
Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018 do 2019
Semestr: letní
E-Kredity: 8
Rozsah, examinace: letní s.:4/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D.
Třída: M Mgr. FPM
M Mgr. FPM > Volitelné
M Mgr. PMSE
M Mgr. PMSE > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematická ekonomie a ekonometrie, Optimalizace
Prerekvizity : NMSA403
Anotace -
Poslední úprava: T_KPMS (10.05.2013)
A. Optimalizační úlohy s nepřesným zadáním. Parametrické, stochastické, vektorové programování a další postupy modelování nepřesné vstupní informace. B. Vybrané optimalizační úlohy, celočíselné a kombinatorické úlohy, dynamické programování. C. Optimalizační modely ve finančnictví. Předpoklady: přednáška z optimalizace.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KPMS (10.05.2013)

Cílem je seznámit posluchače s vybranými přístupy k optimalizačním úlohám s nepřesným zadáním. Východiskem je klasická úloha nelineárního parametrického programování, dále úlohy vícekriteriální a stochastické optimalizace. Studenti se seznámí především s finančními aplikacemi těchto postupů. Sekundárním cílem je propojení stávajících znalostí z optimalizace, pravděpodobnosti a statistiky, včetně numerických postupů.

Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D. (02.03.2018)

Předmět je zakončen zápočtem a zkouškou. Podmínky pro udělení zápočtu jsou následující:

1. Získání 70% bodů ze zápočtové písemky (možnost jednoho opakování)

2. Účast na minimálně 70% cvičení.

Získání zápočtu je nutnou podmínkou účasti na zkoušce.

Literatura
Poslední úprava: T_KPMS (10.05.2013)

Plesník, Dupačová, Vlach:Lineárne programovanie, Alfa, Bratislava, 1990, kap. 8(6)

Dupačová: Stochastické programování, 1986

Dupačová, Hurt, Štěpán: Stochastic modeling in economics and finance, část III., Kluwer 2002.

Metody výuky -
Poslední úprava: T_KPMS (10.05.2013)

Přednáška + cvičení.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D. (09.05.2019)

Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část předchází části ústní a její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou neprospěl(a) a ústní částí se již nepokračuje. Po úspěšném složení písemné části následuje část ústní. Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky, písemnou i ústní. Známka ze zkoušky se stanoví na základě bodového hodnocení písemné i ústní části.

Písemná část bude sestávat ze čtyř příkladů, které korespondují se sylabem přednášky a současně odpovídají tomu co bylo procvičováno na cvičení.

Požadavky u ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KPMS (10.05.2013)

Téma A Modelování neurčitosti v optimalizačních úlohách.

1. Modelování neurčitosti v optimalizačních úlohách, příklady, motivace.

2. Úvod do parametrického programování. Persistence a stabilita řešení úloh lineárního a nelineárního programování.

3. Stochastické programování. Tvorba modelu. Úlohy s pravděpodob- nostními omezeními. Úlohy s penalizací. Numerické postupy.

4. Rozhodování při více účelových funkcích. Vektorová optimalizace ve statistice.

Téma B: Optimalizační modely ve finančnictví, zvláště aplikace stochastických modelů v bankovnictví.

1. Úvod, motivace.

2. Výběr portfolia - různé přístupy a možnosti jejich zobecnění na stochastické dynamické modely. Problém vstupních dat (využití statistických metod a metod analýzy ekonomických časových řad).

3. Vybrané vícestupňové stochastické optimalizační modely v bankovnictví. Alternativa - stochastické dynamické programování.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D. (13.05.2019)

Velmi dobrá znalost teorie optimalizace, statistiky, pravěpodobnosti a základy finanční matematiky.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK