PředmětyPředměty(verze: 806)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Topologické a algebraické metody - NMAI066
Anglický název: Topological and Algebraic Methods
Zajišťuje: Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2010
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. RNDr. Aleš Pultr, DrSc.
Třída: Informatika Mgr. - Diskrétní modely a algoritmy
Kategorizace předmětu: Informatika > Diskrétní matematika
Prerekvizity : NMAI064
Anotace -
Poslední úprava: T_KAM (24.03.2004)

Částečná uspořádání, speciální částečná uspořádání informatiky. DCPO, domény. Spojitá a algebraická uspořádání. Základy topologie pro informatiky.
Literatura
Poslední úprava: T_KAM (24.03.2004)

1. B.A. Davey, H.A. Priestley, Introduction to Lattices and Order, Cambridge University Press 1990.

2. J.L. Kelley, General Topology, Van Nostrand 1955.

3. P.T. Johnstone, Stone Spaces, Cambridge University Press 1982.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KAM (24.03.2004)

Částečná uspořádání, suprema, infima, monotonní zobrazení, adjunkce. Věty o pevných bodech, aplikace.

Svazy a polosvazy, speciální svazy, algebraické aspekty. Boolovy a Heytingovy algebry.

Částečná uspořádání se supremy usměrněných množin (DCPO), jejich role v informatice. Spojité a algebraické svazy a částečná uspořádání. Scottovy informační systémy a domény. Kategorie domén.

Základy topologie. Prostory a spojitá zobrazení. Oddělování. Kompaktnost. Speciální topologie informatiky (Scott, Lawson).

Základy bezbodové topologie: pojmy a základní fakta, vztahy ke klasické topologii, konstruktivní aspekty.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK