PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Matematická logika - NMAG331
Anglický název: Mathematical Logic
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018 do 2018
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/
Garant: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D.
Třída: M Bc. MMIB
M Bc. MMIB > Doporučené volitelné
M Bc. OM
M Bc. OM > Zaměření MA
M Bc. OM > Zaměření MSTR
M Bc. OM > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Informatika > Diskrétní matematika
Matematika > Diskrétní matematika
Neslučitelnost : NLTM006
Záměnnost : NLTM006
Ve slož. prerekvizitě: NMAG349
Anotace -
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (05.09.2013)
Pokročilejší přednáška o matematické logice. Stručně zopakuje základní pojmy a konstrukce. Hlavním tématem přednášky je neúplnost a nerozhodnutelnost, zejména Gödelovy věty. Určeno pro zaměření Matematická analýza a Matematické struktury na OM.
Cíl předmětu
Poslední úprava: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (25.09.2018)

Cílem je vyložit problematiku úplnosti a algoritmické vyčíslitelnosti v rámci logických základů matematiky.

Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (25.09.2018)

Písemná zkouška a domácí úkoly, detaily viz http://www.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/logika.htm

Literatura -
Poslední úprava: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (25.09.2018)

Lou van den Dries: Lecture notes on mathematical logic, http://www.karlin.mff.cuni.cz/~krajicek/vddries.pdf

J.R.Shoenfield: Mathematical logic; Addison-Wesley Publishing Company, London . Don Mills, Ontario, 1967.

Požadavky ke zkoušce - angličtina
Poslední úprava: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (25.09.2018)

viz http://www.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/logika.htm

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (25.09.2018)

Úplnost - Syntax a semantika predikátové logiky (opakování), úplnost, kompaktnost, Löwenheim-Skolemovy věty, Vaughtův test, nestandardní modely

Peanova aritmetika PA, formalizace syntaxe v PA.

Nerozhodnutelnost a neúplnost - vyčíslitelné funkce, Turingův stroj, halting problem, Gödelova a Churchova věta o neúplnosti a nerozhodnutelnosti aritmetiky

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (25.09.2018)

Navazuje se na předmět NMAG162 Úvod do matematické logiky. K porozumění je nutné znát základní syntaktické a sémantické vlastnosti výrokové a predikátové logiky.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK