PředmětyPředměty(verze: 849)
Předmět, akademický rok 2019/2020
   Přihlásit přes CAS
Komutativní okruhy - NMAG301
Anglický název: Commutative Rings
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2019
Semestr: zimní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: zimní s.:3/1 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Další informace: https://sites.google.com/site/vitakala/teaching/18ko
Garant: Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D.
Třída: M Bc. MMIB
M Bc. MMIB > Povinné
M Bc. MMIT
M Bc. MMIT > Povinné
M Bc. OM
M Bc. OM > Zaměření MSTR
M Bc. OM > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Neslučitelnost : NMAG305
Záměnnost : NMAG305
Ve slož. prerekvizitě: NMAG349
Anotace -
Poslední úprava: G_M (15.05.2012)
Přednáška pokrývá základní klasická témata teorie komutativních okruhů a buduje pojmy potřebné pro navazující přednášky, zejména o algebraické geometrii. Určeno pro bakalářský obor MMIB a zaměření Matematické struktury na OM.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. (21.09.2018)

Podmínkou získání zápočtu je úspěšné vyřešení cca. tří sad domácích úkolů. Po dohodě s vyučujícím je možné i opravné získání zápočtu za vyřešení většího množství úkolů po termínu. Zisk zápočtu není třeba pro konání zkoušky.

Literatura -
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (26.09.2012)

M. F. Atiah, I.G. Macdonald, Introduction to Commutative Algebra, Addison Wesley, 1969.

H. Matsumura, Commutative Ring Theory, W. A. Benjamin, 1970.

P. Samuel, O. Zariski, Commutative Algebra vol. I and II, Princeton, D. Van Nostrand Company, 1958, 1960.

R. Y. Sharp, Steps in Commutative Algebra (London Math. Society Student Text), Cambridge Univ. Press, 2nd ed., 2001.

A.Drápal, Komutativní okruhy (skriptum).

L. Procházka a kol., Algebra. Academia, Praha 1990.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. (05.10.2017)

Zkouška bude ústní s 30-60 minutami na přípravu jedné nebo dvou otázek, odpovídajících probrané látce na přednáškách a cvičeních.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (13.09.2013)

1. Polynomy nad noetherovskými okruhy a Gaussovými obory

2. Lokalizace

3. Konečně generované moduly okruhů hlavních ideálů

4. Galoisova teorie

5. Stopa, norma, diskriminant

6. Algebrická nezávislost

7. Hilbertova věta o nulách

8. Celistvá rozšíření

9. Dedekindovy obory

10. Noetherovská normalizace

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK