Aplikovaná matematika II - NMAF072

• Anglický název: Applied mathematics II
• Zajišťuje: Katedra fyziky kondenzovaných látek (32-KFKL)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2019
• Semestr: letní
• E-Kredity: 7
• Rozsah, examinace: letní s.:3/3, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Je zajišťováno předmětem: NCHF072
• Garant: doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc.; Mgr. Tomáš Salač, Ph.D.
• Ve slož. prerekvizitě: MC260P01C, MC260P01M, MC260P02C
• Ve slož. korekvizitě pro: MC260P112, MC260P28

Anotace

čeština

Druhá přednáška čtyřsemestrálního kurzu. Základy lineární algebry a maticového počtu. Diferenciální a integrální počet ve více prostorových dimenzích.

Poslední úprava: T_KFES (16.02.2017)

angličtina

Linear vector spaces, matrices and determinants. Differential and integral calculus in more than 1 variable.

Poslední úprava: T_KFES (16.02.2017)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Zápočet je možné získat za úspešné napsání dvou testů, které budou v průběhu semestru. Na konci semestru pak bude náhrádní zápočtový test. Zápočet je nutnou podmínkou k účasti na zkoušce.

Poslední úprava: Benešová Barbora, Mgr., Ph.D. (27.02.2019)

angličtina

The credits for the seminar can be obtained by succesfully passing two tests written during the semester. Obtaining the credits for the seminar are a prerequisite for taking the exam.

Poslední úprava: Benešová Barbora, Mgr., Ph.D. (23.05.2019)

Literatura

čeština

1. J. Kopáček: Matematika (nejen) pro fyziky I.,II. Skripta MFF UK, Matfyzpress.

2. J. Kopáček a kol.: Příklady z matematiky (nejen) pro fyziky I., II ˇ . Skripta MFF UK, Matfyzpress.

3. J. Kvasnica: Matematický aparát fyziky. Academia, Praha, 1989.

4. I. Černý: Úvod do inteligentního kalkulu, Academia, Praha, 2002.

5. B. P. Demidovič: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy . Fragment, Praha, 2003

Poslední úprava: Benešová Barbora, Mgr., Ph.D. (23.05.2019)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Zkouška se bude sestávat z praktické (písemné) části a z ústní (teoretické) části. Pokud písemnou část úspěšně složíte, pak můžete přistoupit k ústní části. Pokud písemnou část úspěšně nesložíte, výsledek celé zkoušky je neprospěl. Výsledná známka závisí na součtu bodů, které získáte v písemné a ústní části. Zápočet je nutnou podmínkou k připuštění ke zkoušce.

V písemné části bude 4-5 příkladů, které náročností a tématem budou odpovídat příkladům, které budou na cvičení.

V ústní části budu zkoušet teorii, kterou jsme probrali na přednášce.

Poslední úprava: Benešová Barbora, Mgr., Ph.D. (27.02.2019)

angličtina

The exam consits of a written and a oral part. If the student succesfully passes the written part, the oral part can be taken. Otherwise, the result of the exam is "failed". The final grade is computed based on points from both, the written and the oral part.

In the written part, one is given 4-5 problems that correspond to the sylabus and also to the problems solved during the exercise classes.

The requirements for the oral exam correspond to the sylabus in the extent that was covered during the lectures.

Poslední úprava: Benešová Barbora, Mgr., Ph.D. (23.05.2019)

Sylabus

čeština

• Lineární vektorové prostory

• Matice a determinanty, soustavy lineárních rovnic, Gaussova eliminace, Cramerovo pravidlo

• Bilineární a kvadratické formy, pozitivní a negativní definitnos

• Základy teorie funkcí více proměnných , metrika, limita, spojitost

• Parciální derivace a totální diferenciál, operátory grad, div, rot

• Vícerozměrný integrál, Fubiniho věta a věta o substituci.

• Záměna limity a integrálu, derivace a integrálu.

Poslední úprava: Mikšová Kateřina, Mgr. (16.02.2017)

angličtina

• Linear vector spaces

• Matrices and determinants, systems of linear equations, Gauss elimination, Cramer rule

• Bilinear and quadratic forms.

• Calculus in more than one variable, metric spaces, limits and continuity

• Partial derivatives and total differential, grad, div, rot

• Integration in more than 1D, Fubini theorem, substitution theorem.

• Exchange of limit and integral, and of derivative and integral.

Poslední úprava: Mikšová Kateřina, Mgr. (16.02.2017)

Vstupní požadavky

čeština

Látka probíraná v Aplikované matematice I (NMAF071).

Poslední úprava: Benešová Barbora, Mgr., Ph.D. (23.05.2019)

angličtina

The material covered in Applied mathematics I (NMAF071).

Poslední úprava: Benešová Barbora, Mgr., Ph.D. (23.05.2019)