Rovnice matematické fyziky - NMAF064

• Anglický název: Equations of Mathematical Physics
• Zajišťuje: Kabinet výuky obecné fyziky (32-KVOF)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2021
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/1, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc.
• Neslučitelnost : NOFY163
• Záměnnost : NOFY163
• Je neslučitelnost pro: NOFY163
• Je záměnnost pro: NOFY163

Sylabus

Poslední úprava: doc. RNDr. Helena Valentová, Ph.D. (10.01.2018)

1. Rovnice vedení tepla
Cauchyova úloha pro rovnici vedení tepla, nalezení Greenovy funkce úlohy s počáteční podmínkou pomocí F.T. Vedení tepla na polopřímce a na úsečce (na tyči), na kouli.

2. Vlnová rovnice
Cauchyova úloha s dvojicí počátečních podmínek. Nalezení elementární vlnové funkce v jedné prostorové dimenzi, d'Alembertův vzorec. Vlnový kužel a konečná rychlosti šíření informací. Odvození elementární vlnové funkce ve dvou a třech dimenzích, plošná distribuce, jednovrstva a dvojvrstva.

3. Laplaceova-Poissonova rovnice
Řešení na celém prostoru a řešení na oblasti s hranicí. Zadávání okrajových podmínek na hranici, Dirichletova a Neumannova podmínka, smíšená podmínka. Problémy jednoznačnosti, příklady na nejednoznačná řešení. Elementární řešení, řešení na kouli, řešení pro polorovinu.

4. Závěrečné poznámky
Transportní rovnice, metoda charakteristik