PředmětyPředměty(verze: 964)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
Rovnice matematické fyziky - NOFY163
Anglický název: Equations of Mathematical Physics
Zajišťuje: Kabinet výuky obecné fyziky (32-KVOF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2023
Semestr: zimní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: zimní s.:2/1, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc.
prof. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D., DSc.
Vyučující: Mgr. Barbora Benešová, Ph.D.
doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.
Neslučitelnost : NMAF064
Záměnnost : NMAF064
Je neslučitelnost pro: NMAF064
Je záměnnost pro: NMAF064
Podmínky zakončení předmětu

Předmět je zakončen zkouškou, která má dvě části: početní písemná zkouška a ústní zkouška z teoretických znalostí. Podmínkou účasti na zkoušce je získání zápočtu. Ten je udělen na základě získání dostatečného počtu bodů (alespoň 50%) na základě účasti na cvičení, plnění domácích úkolů a zápočtové písemky, která se bude konat společně v době přednášky ke konci semestru, datum bude včas oznámeno. Zápočtovou písemku bude možno v případě nesplnění požadavků absolvovat ještě v jednom náhradním termínu během zkouškového období.

Poslední úprava: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (03.10.2023)
Požadavky ke zkoušce

Získání zápočtu, znalosti látky probírané na přednášce i na cvičení.

Poslední úprava: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (03.10.2023)
Sylabus
1. Rovnice vedení tepla
Cauchyova úloha pro rovnici vedení tepla, nalezení Greenovy funkce úlohy s počáteční podmínkou pomocí F.T. Vedení tepla na polopřímce a na úsečce (na tyči), na kouli.

2. Vlnová rovnice
Cauchyova úloha s dvojicí počátečních podmínek. Nalezení elementární vlnové funkce v jedné prostorové dimenzi, d'Alembertův vzorec. Vlnový kužel a konečná rychlosti šíření informací. Odvození elementární vlnové funkce ve dvou a třech dimenzích, plošná distribuce, jednovrstva a dvojvrstva.

3. Laplaceova-Poissonova rovnice
Řešení na celém prostoru a řešení na oblasti s hranicí. Zadávání okrajových podmínek na hranici, Dirichletova a Neumannova podmínka, smíšená podmínka. Problémy jednoznačnosti, příklady na nejednoznačná řešení. Elementární řešení, řešení na kouli, řešení pro polorovinu.

4. Závěrečné poznámky
Transportní rovnice, metoda charakteristik

Poslední úprava: Kudrnová Hana, Mgr. (20.05.2019)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK