Matematika pro fyziky III - NMAF043

• Anglický název: Mathematics for Physicists III
• Zajišťuje: Kabinet výuky obecné fyziky (32-KVOF)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: letní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Třída: Fyzika
• Kategorizace předmětu: Fyzika > Matematika pro fyziky
• Záměnnost : NMAF062

Anotace

čeština

Základní přednáška z matematiky pro 2. ročník fyziky navazující na Matematiku pro fyziky II.

Poslední úprava: G_M (03.06.2004)

angličtina

Basic mathematics course for 2nd year students of physics. Prerequisities: Mathematics for physicists II.

Poslední úprava: G_M (03.06.2004)

Cíl předmětu

čeština

Základní přednáška z matematiky pro 2. ročník fyziky navazující na Matematiku pro fyziky II.

Poslední úprava: T_KVOF (28.03.2008)

angličtina

Basic mathematics course for 2nd year students of physics. Prerequisities: Mathematics for physicists II.

Poslední úprava: T_KVOF (28.03.2008)

Literatura

Kopáček, J.: Matematická analýza pro fyziky IV. (skripta)

Kopáček J.: Příklady z matematiky pro fyziky IV. (skripta)

Poslední úprava: Rokyta Richard, prof. MUDr., DrSc. (09.02.2006)

Metody výuky

přednáška + cvičení

Poslední úprava: T_KVOF (28.03.2008)

Sylabus

čeština

1. Fourierovy řady II:

Fourierovy řady v Hilbertových prostorech, úplnost ortogonálních systémů, souvislost s vlastními funkcemi diferenciálních operátorů, ortogonální systémy polynomů: Legendreovy, Hermiteovy, Čebyševovy.

2. Úvod do komplexní analýzy:

Holomorfní funkce, Cauchy-Riemannovy podmínky, křivkový integrál v kompexní rovině, komplexní primitivní funkce. Cauchyova věta, Cauchyův vzorec, Liouvilleova věta. Taylorova řada a Laurentova řada, funkce holomorfní v mezikruží. Isolované singularity. Residuum, residuová věta. Konformní zobrazení.

3. Fourierova transformace funkcí

Poslední úprava: T_KMA (13.05.2008)

angličtina

1. Fouries series II:

Fourier series in Hilbert spaces, orthogonal systems of polynomials (Legendre, Hermite, Chebyshev), eigenfunctions of differential operators.

2. Introduction to the complex analysis:

Holomorfic function, Cauchy-Riemann equations, line integral in the complex domain, primitive function. Cauchy theorem, Cauchy formula, Liouville theorem. Taylor series, function holomorfic between circular contours, isolated singularities, Laurent series. Residue and Residue theorem. Conformal mapping.

3. Fourier transform of functions.

Poslední úprava: T_KMA (13.05.2008)