Vybrané partie teorie kvantovaných polí II - NJSF083

• Anglický název: Selected Topics on Quantum Field Theory II
• Zajišťuje: Ústav částicové a jaderné fyziky (32-UCJF)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: letní
• E-Kredity: 4
• Rozsah, examinace: letní s.:3/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: RNDr. Jiří Novotný, CSc.
• Vyučující: RNDr. Jiří Novotný, CSc.
• Kategorizace předmětu: Fyzika > Jaderná a subjaderná fyzika
• Patří mezi: Doporučené přednášky 2/2
• Korekvizity : NJSF082

Anotace

čeština

Teorie pole ve Schroedingerově reprezentaci Vlastnosti Gaussovských funkcionálních měr Funkcionální integrál v kvantové teorii pole Vytvořující funkcionál Greenových funkcí Kvantová teorie pole na mříži Schroedingerova reprezentace pro fermionová pole a Berezinův integrál Funkcionální integrál v poruchové kvantové teorii pole Dysonovy-Schwingerovy rovnice Wardovy identity a anomálie

Poslední úprava: T_UCJF (19.03.2015)

angličtina

The functional methods in quantum field theory. The continual integral. The ward identities and anomalies. The quantization of nonabelian gauge fields.

Poslední úprava: T_UCJF (22.05.2001)

Podmínky zakončení předmětu

Složení ústní zkoušky.

Poslední úprava: Krtička Milan, doc. Mgr., Ph.D. (10.06.2019)

Literatura

čeština

J. Novotný, Vybrané partie z teorie kvantovaných polí,

internetová skripta, http://www-ucjf.troja.mff.cuni.cz/lecture_notes_cz.php

R.P. Feynman, A. Hibbs, Quantum mechanics and path integrals (Mc Graw Hill, New York, 1965

F.A. Berezin, The method of second quantization, Academic Press 1966

J. Glimm, A. Jaffe, Quantum physics. A functional point of view, Springer Verlag, New York, 1981

Poslední úprava: T_UCJF (19.03.2015)

Požadavky ke zkoušce

Zkouška bude ústní, požadavky odpovídají odpřednášené části sylabu, ev. doplněné o část zadanou k samostatnému nastudování.

Poslední úprava: Novotný Jiří, RNDr., CSc. (13.10.2017)

Sylabus

čeština

1. Funkcionální metody v kvantové teorii pole: kanonické kvantování, Schrödingerova reprezentace, vlnové funkcionály, funkcionální integrál pro fermiony a bosony, diskrétní aproximace - kvantová teorie pole na mříži, spojitá limita, volné pole, gaussovské funkcionální integrály, funkcionální determinanty, zeta-funkce, poruchová teorie, poruchová definice dráhového integrálu, Feynmanova pravidla, pravidla pro manipulaci s poruchovým dráhovým integrálem, vytvořující funkcionály, Greenovy funkce, S-matice a LSZ formule, efektivní akce, kompozitní operátory, kvaziklasická aproximace, euklidovská teorie pole, teorie pole při konečné teplotě, partiční suma, tepelné Greenovy funkce.

2. Wardovy identity a anomálie: odvození naivních Wardových identit ve formalismu funkcionálního integrálu, anomální Wardovy identity, anomální funkcionál, Wessovy-Zuminovy ppodmínky konsistence, axiální anomálie, anomální divergence, Fujikawova metoda, kovariantní a konsistentní forma anomálního funkcionálu, dilatační anomálie.

3. Kvantování neabelovských kalibračních polí: systémy s vazbami, fixace kalibrace, Faddejevův-Popovův trik, Faddejevovy-Popovovy duchy, kvantová elektrodynamika, Feynmanova pravidla pro neabelovská kalibrační pole, BRST symetrie, BRST Wardovy identity.

Poslední úprava: ()

angličtina

2. Functional methods in quantum field theory

quantum field theory in Schroedinger representation, properties of gaussian functional measures, functional integral as a path integral in the field configuration space, generating functional of the free scalar field, quantum field theory on the lattice, Schroedinger representation for fermions and fermionic functional integral, functional integral in perturbative quantum field theory,

3. Ward identities and anomaly

Dyson-Schwinger equations, Ward identities, example of anomaly in 0+1 dimension, ABJ anomaly and Fujikawa method

Poslední úprava: T_UCJF (22.05.2003)