Vybrané partie teorie kvantovaných polí I - NJSF082

• Anglický název: Selected Topics on Quantum Field Theory I
• Zajišťuje: Ústav částicové a jaderné fyziky (32-UCJF)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 4
• Rozsah, examinace: zimní s.:3/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: RNDr. Jiří Novotný, CSc.
• Vyučující: RNDr. Jiří Novotný, CSc.
• Kategorizace předmětu: Fyzika > Jaderná a subjaderná fyzika
• Patří mezi: Doporučené přednášky 2/2
• Je korekvizitou pro: NJSF083, NJSF123

Anotace

čeština

Dráhový integrál v kvantové mechanice, jednoduché aplikace Diskrétní aproximace a operátorové uspořádání Wienerova míra Elementární dráhové integrály Gaussovské dráhové integrály, aplikace Greenovy funkce, vytvořující funkcionály Efektivní akce, adiabatická aproximace Wickova rotace a kvantová teorie při konečné teplotě Berezinův integrál Poruchová teorie, Feynmanovy grafy WKB aproximace, instantony

Poslední úprava: T_UCJF (19.03.2015)

angličtina

The path integral in quantum mechanics. Functional methods and the Green functions. The Wick rotation and the partition sum. The Berezin integral.

Poslední úprava: T_UCJF (22.05.2001)

Podmínky zakončení předmětu

Složení ústní zkoušky.

Poslední úprava: Krtička Milan, doc. Mgr., Ph.D. (10.06.2019)

Literatura

čeština

J. Novotný, Vybrané partie z teorie kvantovaných polí,

internetová skripta, http://www-ucjf.troja.mff.cuni.cz/lecture_notes_cz.php

R.P. Feynman, A. Hibbs, Quantum mechanics and path integrals (Mc Graw Hill, New York, 1965

F.A. Berezin, The method of second quantization, Academic Press 1966

J. Glimm, A. Jaffe, Quantum physics. A functional point of view, Springer Verlag, New York, 1981

Poslední úprava: T_UCJF (19.03.2015)

Požadavky ke zkoušce

Zkouška bude ústní, požadavky odpovídají odpřednášené části sylabu, ev. doplněné o část zadanou k samostatnému nastudování.

Poslední úprava: Krtička Milan, doc. Mgr., Ph.D. (10.06.2019)

Sylabus

čeština

1. Dráhový integrál v kvantové mechanice: jádro evolučního operátoru jako suma přes histore, Lieova-Trotterova formule, diskrétní aproximace, dráhový integrál na fázovém prostoru, problém operátorového uspořádání, dráhový integrál na konfiguračním prostoru, kanonická matice hustoty a Wienerova míra, elementární dráhové integrály (částice v poli časově zvislé vnější síly, lineární harmonický oscilátor, lineární harmonický oscilátor v poli časově závislé vnější síly), gaussovské dráhové integrály (klasická akce, van Vleckův determinant, Greenova funkce)

2. Funkcionální metody: funkcionální derivace, vytvořující funkcionály, Wickova rotace, i epsilon-členy, Greenovy funkce, kvantová statistická mechanika, partiční suma a její reprezentace dráhovým integrálem, tepelné Greenovy funkce, kvantová mechanika fermionových stupňů volnosti, Grassmanova algebra, Berezinův integrál.

Poslední úprava: ()

angličtina

1. Path integral in quantum mechanics:

definition of path integral, elementary aplications of path integral, discrete approximation and operator ordering problem, Wiener measure, linear harmonic oscilator, gaussian path integrals, linear harmonic oscilator in external field, generatin functionals and Green functions, connected and one partice irreducible Green functions and effective action, physical meaning of the effective action and adiabatic approximation, Wick rotation and finite temperature quantum theory, methods of evaluation of path integrals, perturbation theory, WKB approximation, fermionic degrees of freedom and Berezin integral, gaussian integrals over anticommuting variables

Poslední úprava: T_UCJF (22.05.2003)