PředmětyPředměty(verze: 806)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Obrácené úlohy a modelování ve fyzice - NGEO076
Anglický název: Inverse Problems and Modelling in Physics
Zajišťuje: Katedra geofyziky (32-KG)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2016
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: RNDr. Jakub Velímský, Ph.D.
Anotace -
Poslední úprava: T_KG (01.05.2013)

Pojem přímé a obrácené úlohy, simulace a modelování. Modelový a datový prostor. Stav informace. Informace získaná z fyzikální teorie. Datová a apriorní informace. Kombinování datové, teoretické a apriorní informace. Řešení obrácené úlohy. Speciální případy: Gaussova a zobecněná Gaussova hypotéza. Metoda nejmenších čtverců. Metoda pokusu a omylu. Stochastické metody (metoda Monte Carlo, simulované žíhání, genetické algoritmy). Analýza chyby a rozlišení.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KG (01.05.2013)

Získání základních představ o teorii obrácených úloh ve fyzice.

Literatura -
Poslední úprava: T_KG (01.05.2013)

Albert Tarantola, Inverse Problem Theory and Methods for Model Parameter Estimation, SIAM, 2005.

http://www.ipgp.fr/~tarantola/Files/Professional/Books/index.html

Metody výuky -
Poslední úprava: T_KG (11.04.2008)

Přednáška

Sylabus -
Poslední úprava: T_KG (01.05.2013)

Obecná teorie obrácených úloh

Modelový a datový prostor. Stav informace (hustota pravděpodobnosti, průnik pravděpodobnostních stavů, stav dokonalé vědomosti, neinformativní stav). Informace získaná z fyzikální teorie. Apriorní informace. Informace získaná měřením (data). Definice řešení obrácené úlohy kombinováním experimentální, apriorní a teoretické informace. Popis aposteriorní informace na modelovém prostoru. Chybová analýza, rozlišení, robustnost a stabilita. Speciální případy: Gaussovská hypotéza a zobecněná gaussovská hypotéza.

Stochastické metody

Metoda pokusu a omylu. Monte Carlo. Integrace metodou Monte Carlo. Simulované žíhání. Evoluční strategie. Genetické algoritmy.

Kritérium nejmenších čtverců

Metody řešení. Analytické řešení. Metoda relaxace. Metoda největšího spádu. Nelineární obrácené úlohy, linearizace, alternativní metody řešení. Analýza chyby a rozlišení.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK