PředmětyPředměty(verze: 806)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Mechanika kontinua II - NGEO069
Anglický název: Continuum Mechanics II
Zajišťuje: Katedra geofyziky (32-KG)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2016
Semestr: zimní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. RNDr. Zdeněk Martinec, DrSc.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Geofyzika
Anotace -
Poslední úprava: T_KG (09.05.2013)

Deformace. Napětí. Základní axiomy. Klasická teorie lineární elasticity. Mechanika kapalin.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KG (09.05.2013)

Přednáška slouží k pochopení obecných principů mechaniky kontinua s aplikací na deformace elastického tělesa a proudění kapalin.

Literatura
Poslední úprava: T_KG (09.05.2013)

  • M. Brdička, Mechanika kontinua, ČSAV, Praha 1959.
  • F. Maršík, Termodynamika kontinua, Academia, Praha 1999.
  • A.C. Eringen: Nonlinear Theory of Continuous Media, McGraw-Hill Book Company, New York, 1962.
  • L.E. Malvern, Introduction of the Mechanics of a Continuous Medium, Prentice Hall, New York, 1969.
  • Z. Martinec, Continuum Mechanics, MFF UK Praha, elektronická skripta. http://geo.mff.cuni.cz/vyuka.htm#UcebniTexty

Metody výuky -
Poslední úprava: T_KG (09.05.2013)

Přednáška + cvičení

Sylabus -
Poslední úprava: T_KG (09.05.2013)

Deformace

Referenční a současná konfigurace, Lagrangeův a Eulerův popis deformace, bázové vektory, posunovače, axiom kontinuity, deformační gradienty a tenzory, polární rozklad deformačního gradientu, Jacobiho identity, vektor posunutí, změny délky a úhlu, invarianty deformace a hlavní směry, změny plochy a objemu, změny vnější normály, podmínky kompatibility, geometrická linearizace, malé deformace, ortogonální křivočaré souřadnice.

Kinematika

Materiálové a prostorové časové derivace, materiálová derivace povrchových a objemových integrálů, Reynoldsův transportní teorém.

Napětí

Vnější a vnitřní zatížení, objemové a povrchové síly, Cauchyho princip trakce, Cauchyho tenzor napětí, Piola-Kirchhoffův tenzor napětí.

Základní axiomy mechaniky kontinua

Zachování hmoty, rovnováha hybnosti a momentu hybnosti, zachování energie, nerovnost entropie, lokální zákony rovnováhy, skoky a hraniční podmínky, lokální zákony rovnováhy v referenční soustavě, rozhraní a hraniční podmínky, Lagrangeův a Eulerovův tvar Poissonovy rovnice.

Klasická teorie lineární elasticity

Anizotropní lineární elastické pevné těleso, Hookeův zákon pro izotropní tělelso, Lamého parametry, omezení na elastické koeficienty, pohybová rovnice v anizotropním a izotropním prostředí, deformace elastické desky její vlastní vahou.

Dynamika tekutin

Konstitutivní relace, Newtonovské a Stokesovské tekutiny, termodynamika a hydrostatický tlak, experimentální původ viskozity, Navier-Stokesova rovnice, okrajové podmínky.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK