|
|
|
||
Poslední úprava: RNDr. Jitka Houfková, Ph.D. (19.01.2018)
|
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Leoš Dvořák, CSc. (05.05.2020)
Cílem předmětu je dát budoucím učitelům fyziky nadhled nad partiemi klasické mechaniky, ukázat jim, jak přínosný a zajímavý může být přístup využívající pokročilejší matematický formalismus, a zároveň je připravit na studium dalších partií teoretické fyziky. |
|
||
Poslední úprava: RNDr. Jitka Houfková, Ph.D. (19.01.2018)
Podmínky zakončení předmětu: Ústní zkouška. (Lze mít 2 opravné termíny.)
|
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. (25.05.2022)
Dvořák L.: Teoretická mechanika. Prozatímní učební text k přednášce pro posluchače oboru Fyzika zaměřená na vzdělávání. Dostupné online: http://kdf.mff.cuni.cz/vyuka/Teoreticka_mechanika/
Leech J. W.: Klasická mechanika, SNTL, Praha, 1970 Brdička M., Hladík A.: Teoretická mechanika, Academia, Praha, 1987
Doplňková literatura: Brdička M.: Mechanika kontinua, Academia, Praha, 2000 Horský J., Novotný J., Štefaník M.: Mechanika ve fyzice, Academia, Praha, 2001 Goldstein H., Poole Ch., Safko, J.: Classical Mechanics. 3rd ed. Addison-Wesley, 2001. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Leoš Dvořák, CSc. (24.09.2020)
přednáška
V období distanční výuky v ZS 2020/2021 bude výuka probíhat kombinací samostudia (z el. vzdělávacích materiálů na https://kdf.mff.cuni.cz/vyuka/Teoreticka_mechanika/) a online přednášek/konzultací v systému MS Teams.
Studenti zapsaní na přednášku již byli do příslušného kurzu ("týmu") v MS Teams zavedeni - pokud by někdo měl s přístupem do kurzu problémy, obraťte se na přednášejícího (mail: leos.dvorak@mff.cuni.cz). |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Leoš Dvořák, CSc. (12.10.2020)
Při ústní zkoušce se ověřují znalosti dle sylabu přednášky. (Typicky pomocí dvou otázek.) Požadována základní témata a koncepty, které byly přednášeny (prezenčně nebo v online výuce) resp. jsou v elektronických studijních materiálech. |
|
||
Poslední úprava: RNDr. Jitka Houfková, Ph.D. (27.05.2022)
Statika soustavy hmotných bodů. Konfigurační prostor, vazby, virtuální posunutí, virtuální práce. Princip virtuální práce; aplikace. d'Alembertův princip. Lagrangeovy rovnice. Zobecněné souřadnice, zobecněné síly. Lagrangeovy rovnice 2. druhu, lagrangián. Aplikace. Lagrangeovy rovnice 1. druhu. Malé kmity soustav hmotných bodů. Lagrangián pro malé kmity kolem rovnovážné polohy, souvislost s linearizací rovnic. Frekvence malých kmitů. Pohyb v poli centrální síly. Problém dvou těles, separace Lagrangeových rovnic. Cyklické souřadnice. Binetův vzorec, určení tvaru trajektorie pro síly úměrné 1/r^2. Rozptyl: diferenciální účinný průřez, Rutherfordův vzorec; rozptyl na pevné kouli, totální účinný průřez. Hamiltonovy rovnice. Zobecněná hybnost, její zachování v případě cyklických souřadnic, zmínka o teorému Noetherové. Hamiltonián, Hamiltonovy kanonické rovnice. Fázový prostor. Souvislost hamiltoniánu s energií. Deterministický chaos. Determinismus klasické mechaniky. Jednoduchý model populační dynamiky a jeho chování. Stabilita řešení diferenciálních rovnic. Atraktory. Příklady: planeta u dvojhvězdy, dvojkyvadlo, Lorentzův atraktor. Variační principy. Úloha o brachistochroně jako motivace pro variační počet. Odvození Eulerovy-Lagrangeovy rovnice, její první integrál, řešení úlohy o brachistochroně. Hamiltonův variační princip, akce. Souvislost s jinými oblastmi fyziky. Kinematika a dynamika tuhého tělesa. Eulerovy úhly. Tenzor setrvačnosti (význam jeho složek, aplikace). Eulerovy dynamické rovnice, pohyb volného symetrického setrvačníku. Vlnění. Odvození pohybové rovnice struny pomocí variačního principu. Obecná řešení ve tvaru postupných a stojatých vln. Základy mechaniky kontinua. Tenzory napětí a deformace. Rovnice hydrostatické rovnováhy; aplikace na strukturu statické sféricky symetrické hvězdy. Rovnice kontinuity. Eulerovy hydrodynamické rovnice. |
|
||
Poslední úprava: RNDr. Jitka Houfková, Ph.D. (19.01.2018)
Dvořák L.: Teoretická mechanika. Prozatímní učební text k přednášce pro posluchače oboru Fyzika zaměřená na vzdělávání. Dostupné online: http://kdf.mff.cuni.cz/vyuka/Teoreticka_mechanika/ |