PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Teoretická mechanika - NUFY028
Anglický název: Theoretical Mechanics
Zajišťuje: Katedra didaktiky fyziky (32-KDF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2014
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Leoš Dvořák, CSc.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Učitelství fyziky
Anotace -
Poslední úprava: T_KDF (14.05.2012)
Seznámení s pojmy a metodami analytické mechaniky a jejich užitím v řešení úloh: princip virtuální práce, Lagrangeovy a Hamiltonovy rovnice, variační principy, kinematika a dynamika tuhého tělesa, základy popisu spojitých soustav.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KDF (14.05.2012)

Seznámení s pojmy a metodami analytické mechaniky a jejich užitím v

řešení úloh: princip virtuální práce, Lagrangeovy a Hamiltonovy rovnice,

variační principy, kinematika a dynamika tuhého tělesa, základy popisu

spojitých soustav.

Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. RNDr. Leoš Dvořák, CSc. (01.10.2017)

Ústní zkouška. (Lze mít 2 opravné termíny.)

Literatura
Poslední úprava: doc. RNDr. Leoš Dvořák, CSc. (01.10.2017)

Brdička M., Hladík A.: Teoretická mechanika, Academia, Praha, 1987

Brdička M.: Mechanika kontinua, Academia, Praha, 2000

Leech J. W.: Klasická mechanika, SNTL, Praha, 1970

Dvořák L.: Teoretická mechanika. Prozatímní učební text k přednášce NUFY028 pro posluchače oboru Fyzika zaměřená na vzdělávání. Dostupné online: http://kdf.mff.cuni.cz/vyuka/Teoreticka_mechanika/

Doplňková literatura:

Horský J., Novotný J., Štefaník M.: Mechanika ve fyzice, Academia, Praha, 2001

Metody výuky
Poslední úprava: T_KVOF (28.03.2008)

přednáška

Sylabus -
Poslední úprava: T_KDF (14.05.2012)
Princip virtuální práce.
Statika soustavy hmotných bodů. Konfigurační prostor, vazby, virtuální posunutí, virtuální práce. Princip virtuální práce; aplikace. d'Alembertův princip.

Lagrangeovy rovnice.
Zobecněné souřadnice, zobecněné síly. Lagrangeovy rovnice 2. druhu, lagrangián. Aplikace. Lagrangeovy rovnice 1. druhu.

Malé kmity soustav hmotných bodů.
Lagrangián pro malé kmity kolem rovnovážné polohy, souvislost s linearizací rovnic. Normální kmity.

Pohyb v poli centrální síly.
Problém 2 těles, separace Lagrangeových rovnic. Cyklické souřadnice. Binetův vzorec. Rozptyl: Rutherfordův vzorec, rozptyl na pevné kouli, diferenciální účinný průřez.

Hamiltonovy rovnice.
Zobecněná hybnost, fázový prostor. Hamiltonián, souvislost s energií. Hamiltonovy kanonické rovnice.

Deterministický chaos.
Determinismus klasické mechaniky. Stabilita řešení diferenciálních rovnic. Atraktory. Příklady: planeta u dvojhvězdy, dvojkyvadlo, Lorentzův atraktor. Model populační dynamiky, zdvojování period, univerzalita v chaosu.

Variační principy.
Hamiltonův variační princip, akce. Eulerovy-Lagrangeovy rovnice, brachistochrona. Souvislost s jinými oblastmi fyziky.

Kinematika a dynamika tuhého tělesa.
Tenzor setrvačnosti, pohyb volného symetrického setrvačníku.

Vlnění.
Pohybová rovnice struny a její řešení (včetně odvození rovnice pomocí variačního principu).

Základy mechaniky kontinua.
Tenzor napětí a deformace, zobecněný Hookeův zákon. Rovnice hydrostatické rovnováhy; aplikace na strukturu hvězdy. Rovnice kontinuity. Eulerovy hydrodynamické rovnice.

Studijní opory
Poslední úprava: doc. RNDr. Leoš Dvořák, CSc. (01.10.2017)

Dvořák L.: Teoretická mechanika. Prozatímní učební text k přednášce NUFY028 pro posluchače oboru Fyzika zaměřená na vzdělávání. Dostupné online: http://kdf.mff.cuni.cz/vyuka/Teoreticka_mechanika/

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK