Teorie kondenzovaného stavu I - NFPL108

• Anglický název: Condensed Matter Theory I
• Zajišťuje: Fyzikální ústav UK (32-FUUK)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2013
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. Pavel Lipavský, CSc.
• Vyučující: prof. Pavel Lipavský, CSc.
• Kategorizace předmětu: Fyzika > Fyzika pevných látek
• Je korekvizitou pro: NFPL109

Anotace

čeština

Pro 1. ročník TMF. Kmity atomů jsou vyjádřeny jako pole bonů (fononů), elektrony jsou chápány jako Fermiho kapalina vnořená do periodického pole jader. Z těchto polí jsou spočteny základní rovnovážné vlastnosti krystalů.

Poslední úprava: Podolský Jiří, prof. RNDr., CSc., DSc. (29.04.2019)

angličtina

Atomic vibrations are expressed in terms of bosonic fields (phonons), while electrons form a Fermi liquid embedeed in the periodic potential of nuclei. From these fields we evaluate elementary properties of crystals.

Poslední úprava: T_FUUK (24.05.2004)

Cíl předmětu

čeština

Základy teorie pevných látek

Poslední úprava: LIPAVSKY/MFF.CUNI.CZ (15.05.2008)

angličtina

Introduction to the theory of solid state

Poslední úprava: LIPAVSKY/MFF.CUNI.CZ (15.05.2008)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Zkouška

Poslední úprava: Lipavský Pavel, prof., CSc. (30.10.2019)

angličtina

examination

Poslední úprava: Lipavský Pavel, prof., CSc. (30.10.2019)

Literatura

CH. Kittel: Introduction to Solid State Physics. (1963), český překlad: Úvod do fyziky pevých látek

J. Celý: Kvazičástice v pevných látkách, SNTL, Praha (1977).

Poslední úprava: LIPAVSKY/MFF.CUNI.CZ (15.05.2008)

Metody výuky

čeština

přednáška u tabule

Poslední úprava: LIPAVSKY/MFF.CUNI.CZ (15.05.2008)

angličtina

chalk talks

Poslední úprava: LIPAVSKY/MFF.CUNI.CZ (15.05.2008)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Požadované znalosti: základní formulace Hamiltoniánu, adiabatické přiblížení, Hellmannův-Feynmanův teorém, harmonické přiblížení, fononové disperzní pásy, Brillouinova zóna, Bornovy-Karmanovy hraniční podmínky, měrné teplo fononů, neutronová difrakce na mřížce, Mössbauerův jev, relativistické opravy Schrödingerovy rovnice, Blochův teorém, elektronová pásová struktura, Kanův model, hustota stavů, měrné teplo elektronů, Pauliho spinový paramagnetizmus, Laundaův orbitální diamagnetizmus, de Haasův-van Alphenův jev, Peierlsova nestabilita.

Poslední úprava: Lipavský Pavel, prof., CSc. (30.10.2019)

angličtina

Required skills: basic formulation of Hamiltonian, adiabatic approximation, Hellmann-Feynman theorem, harmonic approximation, phonon dispersion bands, Brillouin zone, Born-Karman boundary condicions, specific heat of phonons, neutron difraction on crystal, Mössbauer effect, relativistic corrections to Schrödinger equation, Bloch theorem, electron band structure, Kan model, density of states, specific heat of electrons, Pauli spin paramagnetizm, Laundau orbital diamagnetizm, de Haas-van Alphen effect, Peierls instability.

Poslední úprava: Lipavský Pavel, prof., CSc. (30.10.2019)

Sylabus

čeština

Na kmitech atomů v periodické mřížce zavedeme základní pojmy jako Brillouinova zóna, Born-Karmanovy hraniční podmínky nebo energetické disperzní pásy. Ve druhém kvantování spočteme například měrné teplo kmitů, difrakci neutronů a Mössbauerův jev.

V přiblížení volných elektronů spočteme například měrné teplo elektronů, spinovou a orbitální magnetickou susceptibilitu, de Haas - van Alphenův jev a cyklotronovou rezonancy.

Pro popis elektronů v reálných krystalech odvodíme z Blochova teorému energetické pásy elektronů a na modelech (Kanově a Kronig-Penneyově) vysvětlíme její původ a fyzikální obsah. Ve druhém kvantování zavedeme zaplnění pásů, podle kterého se krystaly dělí na kovy a isolátory. Na Peierlsově přechodu kov-isolátor si ukážeme důvod pro existenci dvou typů.

Jevy vyplývající z interakce mezi elektrony si ukážeme na supravodivosti. Po úvodních fenomenologických teoriích (termodynamický, model dvou kapalin, Londonova teorie, Ginzburg-Landauova teorie) si odvodíme některé vlastnosti z mikroskopického modelu Bardeena, Coopera a Schrieffera.

Důslednou teorii interagujících elektronů si zavedeme pouze pro nulovou teplotu. Odvodíme pravidla pro Feynmanovy diagramy pro Coulombickou interakci. Spočteme polarizační operátor a z něj vyplývající stínění a plasmové kmity.

Poslední úprava: T_FUUK (24.05.2004)

angličtina

In order to describe vibrations of atoms we introduce such basic concepts of solids as the Brillouine zone, Born-Karman boundary conditions or energy dispersion bands. Within the second quantisation we evaluate for instance the phonon specific heat, the neutron diffraction and the Mössbauer effect.

Within the approximation of free electrons we evaluate the electronic specific heat, spin and orbital magnetic susceptibilities, de Haas-van Alphen effect and cyclotron resonance.

For electrons in real crystals we derive electronic energy bands from the Bloch theorem. Using Kane and Kronig-Penney models we explain the origin and meaning of specific featuers of these bands. Within the second quantisation we introduce a filling of bands which is responsible for a distinction between metals and isolators. A competition of physical processes leading to these two types of crystals is demonstrated on the Peierls transition.

Effects of an electro-electron interaction we demonstrate on the superconductivity. After a phenomenological introduction involving the thermodynamic description, the two-fluid model, the London's theory and the Ginzbur-Landau theory, we derive some properties from the microscopic model of Bardeen, Cooper and Schrieffer.

A systematic theory of interacting electrons we introduce only for the zero temperature. We derive Feynman diagrams for the Coulomb interaction. We evaluate the polarization operator, from which we obtain the screening and the plasma oscillation.

Poslední úprava: T_FUUK (24.05.2004)

Vstupní požadavky

čeština

kvantová mechanika, základy kvantové statistiky

Poslední úprava: LIPAVSKY/MFF.CUNI.CZ (15.05.2008)

angličtina

quantum mechanics, basics of the quantum statistics

Poslední úprava: LIPAVSKY/MFF.CUNI.CZ (15.05.2008)