PředmětyPředměty(verze: 849)
Předmět, akademický rok 2019/2020
   Přihlásit přes CAS
Diferenciální rovnice v Banachových prostorech - NDIR101
Anglický název: Differential equations in Banach spaces
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2013
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
Záměnnost : NMMA440
Je neslučitelnost pro: NMMA440
Je záměnnost pro: NMMA440
Anotace -
Poslední úprava: G_M (13.05.2011)
Teorie lineárních semigrup (vlastnosti semigrupy, generátoru a rezolventy, Hille-Yosidova věta, Lumer-Phillipsova věta), aplikace na nelineární parciální diferenciální rovnice.
Literatura
Poslední úprava: G_M (21.05.2011)

G.R.Sell, Y.You: Dynamics of Evolutionary Equations, Springer Verlag, New York, 2002

A. Pazy: Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial

Differential Equations, Springer-Verlag, New York, 1983

Sylabus
Poslední úprava: G_M (21.05.2011)

1. Lineární semigrupy:

  • Základní vlastnosti semigrupy, generátoru a resolventy, mild řešení,

variace konstant

  • Hille - Yosidova věta, Lumer - Phillipsova věta
  • Analytické semigrupy
  • Perturbační věty
  • Aplikace na parabolické rovnice

2. Nelineární aplikace:

  • Disipativita, asymptotická kompaktnost, globální atraktor.
  • Dimenze atraktoru, exponenciální atraktor, inerciální varieta
  • Aplikace na vybranou (nelineární) rovnici

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK