PředmětyPředměty(verze: 849)
Předmět, akademický rok 2019/2020
   Přihlásit přes CAS
Diferenciální rovnice v Banachových prostorech - NMMA440
Anglický název: Differential Equations in Banach Spaces
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2019 do 2019
Semestr: letní
E-Kredity: 4
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina, čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D.
Třída: M Mgr. MA
M Mgr. MA > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu
Neslučitelnost : NDIR101
Záměnnost : NDIR101
Anotace -
Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)
Semigrupa, základní vlastnosti, generátor; Hille-Yosidova a Lumer-Phillipsova věta; analytické semigrupy; aplikace na evoluční diferenciální rovnice. Povinně volitelná přednáška pro magisterský obor Matematická analýza.
Literatura -
Poslední úprava: T_KMA (10.05.2013)

G.R.Sell, Y.You: Dynamics of Evolutionary Equations, Springer Verlag, New York, 2002

A. Pazy: Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Differential Equations, Springer-Verlag, New York, 1983

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. (20.02.2018)

Předpokládá se pravidelné odevzdávání domácích úkolů,

které závěrečnou zkoušku mohou nahradit.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KMA (06.05.2015)

1. Lineární semigrupy:

  • Základní vlastnosti semigrupy, generátoru a resolventy, mild řešení, variace konstant
  • Hille - Yosidova věta, Lumer - Phillipsova věta
  • Analytické semigrupy
  • Aplikace na parabolické rovnice

2. Nelineární aplikace:

  • semilineární abstraktní evoluční rovnice: pojem řešení, (lokální) existence, jednoznačnost, regularita
  • konkrétní příklady a jejich podrobnější kvalitativní analýza

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. (01.05.2018)

Základní pojmy FA (Banachův prostor, operátor, norma). Základy teorie ODR.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK