PředmětyPředměty(verze: 945)
Předmět, akademický rok 2023/2024
   Přihlásit přes CAS
Vybrané kapitoly z nelineárních diferenciálních rovnic - NDIR036
Anglický název: Selected Chapters on Nonlinear Differential Equations
Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2004
Semestr: zimní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, --- [HT]
letní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: zrušen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Poznámka: předmět lze zapsat opakovaně
Garant: prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc.
doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc.
Třída: DS, matematická analýza
Mat. analýza
Mat. modelování
Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu
Prerekvizity : NDIR005, NMAA004, NRFA006
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: T_MUUK (16.05.2001)
Matematický pohled na rovnice popisující proudění newtonovských a nenewtonowských tekutin.Existence,jednoznačnost,regularita a asymptotické vlastnosti jejich slabých řešení a řešení v mírách.Studium hyperbolických rovnic popisujících zákony zachování. Pro 4. a 5. ročník a PGDS. Přednášku lze zapsat opakovaně.
Sylabus
Poslední úprava: ()

Přednášky budou zaměřeny na následující témata:.

1. Ustálená proudění stlačitelných tekutin. Rovnice. Globální existence slabého řešení. Metoda dekompozice. Hardy a Triebel-Lizorkinovy prostory.

2. Nenewtonovské tekutiny - viskozita závisející na rychlosti smyku. Charakterizace a třídy nenewtonovských tekutin. Existence slabého a silného řešení. Jednoznačnost. Úplná regularita.

3. Hyperbolické zákony zachování. Základní vlastnosti. Skalární zákon zachování. Existence slabého entropického řešení metodou parabolické perturbace a metodou redukce nosiče Youngovy míry.

4. Extrapolace a optimální dekompozice. Přednášky dle stejnojmenné knihy M. Milmana.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK