PředmětyPředměty(verze: 861)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Aplikovaná matematika II - NCHF072
Anglický název: Applied Mathematics II
Zajišťuje: Katedra fyziky kondenzovaných látek (32-KFKL)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2019
Semestr: letní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: letní s.:3/3 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: RNDr. Artem Ryabov, Ph.D.
XP//Ve slož. prerekvizitě: MC260P01M, MZ370P19
XK//Ve slož. korekvizitě pro: MC260P112, MC260P28
Anotace -
Poslední úprava: Mgr. Kateřina Mikšová (28.03.2018)
Druhá přednáška čtyřsemestrálního kurzu. Základy lineární algebry a maticového počtu. Diferenciální a integrální počet ve více prostorových dimenzích.
Literatura
Poslední úprava: RNDr. Artem Ryabov, Ph.D. (14.06.2018)

[1] J. Bečvář, Lineární algebra (Matfyzpress, 2000).

[2] L. Motl, M. Zahradník, Pěstujeme lineární algebru (Karolinum, 2002).

[3] K. Výborný, M. Zahradník, Používáme lineární algebru (Karolinum, 2002).

[4] T.S. Blyth, E.F. Robertson, Basic Linear Algebra (Springer, 2002).

[5] J. Kopáček, Matematika pro fyziky I. II.,III. (Skripta MFF UK , Matfyzpress).

[6] J. Kopáček a kol., Příklady z matematiky pro fyziky I., II. (Skripta MFF UK , Matfyzpress).

[7] V. Jarník, Diferenciální počet I.,II (Academia)

[8] V. Jarník, Integrální počet I (Nakladatelství ČS AV)

[9] B.P. Děmidovič, Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy (Fragment, 2003)

Sylabus -
Poslední úprava: RNDr. Artem Ryabov, Ph.D. (15.04.2019)

Lineární vektorové prostory

Matice a determinanty, soustavy lineárních rovnic, Gaussova eliminace

Bilineární a kvadratické formy, pozitivní a negativní definitnost

Základy teorie funkcí více proměnných, metrika, limita, spojitost

Parciální derivace a totální diferenciál, operátory grad, div, rot

Vícerozměrný integrál. Záměna limity a integrálu, derivace a integrálu.

Číselné řady, konvergence a divergence, absolutní a neabsolutní konvergence, Taylorovy řady.

Obyčejné diferenciální rovnice a jejich soustavy, základní metody, Bernoulliova a Eulerova rovnice, rovnice ve tvaru totálního diferenciálu, řešení rovnic pomocí řad.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK