Torzní teorie - NALG067

• Anglický název: Torsion Theory
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2011
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, --- [HT]; letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Ladislav Bican, DrSc.
• Třída: Algebra v přírodních vědách; Všeobecné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
• Prerekvizity : NALG027

Anotace

čeština

Rozšíření základních vlastností grup, zejména Abelových, zobecnění některých pojmů a metod na moduly nad asociativním okruhem s jednotkovým prvkem. Studium základních vlastností a vzájemných vztahů mezi kategorií modulů a strukturou daného okruhu.

Poslední úprava: ()

angličtina

The study of basic properties and relations between category of modules and the structure of a given ring.

Poslední úprava: G_M (05.10.2001)

Literatura

L. Fuchs: Infinite abelian groups vol. I, II, Academic Press, New York, 1973, 1977

L. Bican, T. Kepka, P. Nemec: Rings, Modules and Preradicals, Marcel Dekker, Inc., Lecture Notes in Pure and Applied Math. 75 (1982)

J.S.Golan, Torsion Theories, Pitman Monographs and Surveys in Pure and Appl. Math., Longman Scientific Publishing, London, 1986

Poslední úprava: Zakouřil Pavel, RNDr., Ph.D. (05.08.2002)

Sylabus

1. Klasifikace Abelových grup, torzní a beztorzní grupy.

2. Kategorie unitárních modulů nad asociativním okruhem s jednotkovým prvkem a její základní vlastnosti.

3. Pojem dědičné torzní teorie, vlastnosti tříd torzních a beztorzních modulů.

4. Zobecnění na nedědičné torzní teorie a různé typy preradikálů.

5. Struktura modulů torzních a beztorzních s některými speciálními vlastnostmi; struktura jistých tříd modulů nad speciálními okruhy.

6. Vzájemné vztahy mezi strukturou okruhů a vlastnostmi kategorií modulů nad nimi.

Poslední úprava: ()