Kategorie a moduly - NALG007

• Anglický název: Categories and Modules
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2011
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, --- [HT]; letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Ladislav Bican, DrSc.
• Třída: Algebra v informatice; Algebra v přírodních vědách; DS, algebra, teorie čísel a matematická logika
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
• Prerekvizity : NALG027

Anotace

čeština

Základní pojmy a vlastnosti z teorie kategorií, kategorie modulů nad okruhy, struktura okruhů a modulů, Krull-Schmidtova věta.

Poslední úprava: ()

angličtina

Basic concepts and results from the theory of categories, modules and rings, the structure theory of rings and modules, Krull-Schmidt theorem.

Poslední úprava: T_KA (24.05.2001)

Literatura

I.Bucur, A.Deleanu: Introduction to the theory of categories and functors (rusky preklad Izdatelstvo Mir, Moskva 1972) F.D.Anderson, K.R.Fuller: Rings and categories of modules,Springer, New York, 1974 L.Bican, T.Kepka, P.Němec: Rings, Modules, and Preradicals, Marcel Dekker, Inc., LecturesNotes in Pure and Applied Math. 75 (1982)

Poslední úprava: Zakouřil Pavel, RNDr., Ph.D. (05.08.2002)

Sylabus

Základy teorie kategorií, produkty a koprodukty, limity a kolimity. Kategorie pravých R-modulů nad asociativním okruhem s jednotkovým prvkem, uniseriální moduly, jejich direktní součty, otázky direktních rozkladů a jejich jednoznačnost. Krull-Schmidtova věta a její zobecnění. Torzní teorie v kategorii modulů a jejich aplikace na studium strukturních vlastností modulů a okruhů. (Při konkretizaci náplně bude přihlíženo k zájmům případných účastníků přednášky.).

Poslední úprava: ()