Výroková logika, normální tvary formulí, predikátová logika, věty o úplnosti výrokové a predikátové logiky, prenexní tvary formulí, modely teorií 1. řádu. Meze formální metody, Gödelovy věty.
Poslední úprava: G_I (05.06.2003)
Propositional logic, normal forms of propositional formulas,
predicate logic of first order,
prenex forms of formulas, completness theorems for
propositional and predicate logic,
models of first-order theories. The limits of formal
method, Goedel's theorems
Poslední úprava: G_I (05.06.2003)
Cíl předmětu -
Naučit základy výrokové a predikátové logiky
Poslední úprava: T_KTI (26.05.2008)
To present elements of propositional and predicate logic.
Poslední úprava: Gregor Petr, doc. Mgr., Ph.D. (09.10.2017)
Podmínky zakončení předmětu -
Formou kontroly studia předmětu je zápočet a zkouška. Získání zápočtu je nutnou podmínkou pro absolvování zkoušky s výjimkou předtermínů. Zápočet udělují vyučující na jednotlivých cvičeních na základě bodového hodnocení zápočtových testů, případně projektu, domácích úloh, aktivity apod. Každý zápočtový test lze jednou opakovat. U ostatních výstupů jejich povaha vylučuje možnost opakování.
Poslední úprava: Bulín Jakub, RNDr., Ph.D. (25.07.2026)
The form of study verification is a course credit and an exam. Obtaining the course credit is a necessary condition for taking the exam, except in the case of early exam dates. Course credit is granted by the instructors of the individual tutorial groups on the basis of the point-based evaluation of the credit tests, or additionally a project, homework assignments, participation, etc. Each credit test may be retaken once. The nature of the other assessed components does not allow for a retake.
Poslední úprava: Bulín Jakub, RNDr., Ph.D. (25.07.2026)
Literatura -
A. Nerode, R. A. Shore, Logic for Applications, Springer, 2. vydání, 1997.
P. Pudlák, Logical Foundations of Mathematics and Computational Complexity - A Gentle Introduction, Springer, 2013.
V. Švejdar, Logika, neúplnost, složitost a nutnost, Academia, Praha, 2002.
A. Sochor, Klasická matematická logika, Univerzita Karlova v Praze - Karolinum, 2001.
W. Hodges, Shorter Model Theory, Cambridge University Press, 1997.
W. Rautenberg, A concise introduction to mathematical logic, Springer, 2009.
J. Mlček, Výroková a predikátová logika, el. skripta, 2012.
P. Štěpánek, Meze formální metody, el. skripta, 2000.
Poslední úprava: Bulín Jakub, RNDr., Ph.D. (18.11.2019)
A. Nerode, R. A. Shore, Logic for Applications, Springer, 2. vydání, 1997.
P. Pudlák, Logical Foundations of Mathematics and Computational Complexity - A Gentle Introduction, Springer, 2013.
V. Švejdar, Logic: Incompleteness, Complexity, and Necessity, Academia, Praha, 2002.
W. Hodges, Shorter Model Theory, Cambridge University Press, 1997.
W. Rautenberg, A concise introduction to mathematical logic, Springer, 2009.
Literature in Czech only:
A. Sochor, Klasická matematická logika, Univerzita Karlova v Praze - Karolinum, 2001.
J. Mlček, Výroková a predikátová logika, el. skripta, 2012.
P. Štěpánek, Meze formální metody, el. skripta, 2000.
Poslední úprava: Bulín Jakub, RNDr., Ph.D. (18.11.2019)
Kontroly studia předmětu a podmínky pro jejich úspěšné vykonání, způsob hodnocení -
Zkouška je ústní s písemnou přípravou. Požadavky u zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl pokryt na přednášce.
Poslední úprava: Gregor Petr, doc. Mgr., Ph.D. (20.09.2022)
The exam is oral with written preparation. Requirements for the exam correspond to the syllabus of the course in the extent that has been covered in the lecture.
Poslední úprava: Gregor Petr, doc. Mgr., Ph.D. (20.09.2022)
Sylabus -
Výroková logika: základní syntax a sémantika, normální tvary formulí, problém splnitelnosti. Tablo metoda a rezoluce ve výrokové logice. Věta o úplnosti výrokové logiky.
Predikátová logika: základní syntax a sémantika, prenexní tvary formulí, vlastnosti a modely teorií 1. řádu. Tablo metoda a rezoluce v predikátové logice. Skolemova věta, Herbrandova věta. Věta o úplnosti predikátové logiky, kompaktnost.
Kompletnost a její kritéria, rozhodnutelnost. Meze formální metody, Gödelovy věty.
Poslední úprava: Gregor Petr, doc. Mgr., Ph.D. (09.10.2017)
Propositional logic: elementary syntax and semantics, normal forms of propositional formulas, problem of satisfiability. Tableau method and resolution in propositional logic. Completeness theorem for propositional logic.
Predicate (first-order) logic: elementary syntax and semantics, prenex normal form of formulas, properties and models of first-order theories. Tableau method and resolution for predicate logic. Skolem's theorem, Herbrand's theorem. Completeness theorem for predicate logic, compactness.
Criteria for completeness, decidability. Limits of formal methods, Goedel's theorems.
Poslední úprava: Gregor Petr, doc. Mgr., Ph.D. (09.10.2017)
