Kombinatorika a teorie grafů pro učitele - OKBM4M043A

• Anglický název: Combinatorics and Graph Theory for teachers
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: letní
• E-Kredity: 4
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:0/0, KZ [HT]
• Rozsah za akademický rok: 14 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: kombinovaný
• Způsob výuky: kombinovaný
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
• Vyučující: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (28.09.2019)

Cílem předmětu je seznámit budoucí učitele se základními pojmy diskrétní matematiky - kombinatoriky a teorie grafů, včetně aplikačních úloh. Po absolvování předmětu by měl být student schopen řešit kombinatorické úlohy na úrovni SŠ (včetně příkladů z matematické olympiády) a aplikovat základní grafové algoritmy. Současně by měl být schopen používat matematický software pro řešení uvedených typů úloh a pro grafické znázornění grafů. Úvod, Dirichletův princip Permutace bez opakování Kombinace bez opakování Variace bez opakování Permutace s opakováním Kombinace s opakováním Variace s opakováním Diskrétní pravděpodobnost Závislé a nezávislé jevy Grafy - základní pojmy Grafové algoritmy I Grafové algoritmy II

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (07.02.2022)

The aim of the course is to acquaint future teachers with the basic concepts of discrete mathematics - combinatorics and graph theory, including application problems. After completing the course, the student should be able to solve combinatorial problems at the secondary school level (including examples from the Mathematical Olympiad) and apply basic graph algorithms. At the same time, he should be able to use mathematical software to solve these types of problems and to graphically represent graphs. Introduction, Dirichlet's principle Permutation without repetition Combination without repetition Variation without repetition Permutation with repetition Combination with repetition Variation with repetition Discrete probability Dependent and independent phenomena Graphs - basic concepts Graph algorithms I Graph algorithms II

Deskriptory

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (27.01.2022)

Příprava na výuku
Doba očekávané přípravy na 1 hodinu přednášky  15 minut
Doba očekávané přípravy na 1 cvičení                  30 minut
Samostudium literatury (za semestr)                   20 hodin
Plnění průběžných úkolů (za semestr)                  20 hodin

Plnění předmětu
Seminární práce 20 hodin

Literatura

Poslední úprava: STEHLIKO (10.09.2019)

M. Kubesa. Základy diskrétní matemtatiky. Plzeň: UČU, 2011. Dostupné na: http://mi21.vsb.cz/sites/mi21.vsb.cz/files/unit/zaklady_diskretni_matematiky.pdf

T. Roskovec. Kombinatorika na želvách. Praha: MFF UK, neuvedeno. Dostupné na: https://dl1.cuni.cz/pluginfile.php/286411/mod_resource/content/1/%C5%BEelvy.pdf

P. Hliněný. Základy teorie grafů. Brno: MU, 2010. Dostupné na: https://is.muni.cz/do/1499/el/estud/fi/js10/grafy/Grafy-text10.pdf

A. Večerka. Grafy a grafové algoritmy, Olomouc: UP, 2007. Dostupné na: https://phoenix.inf.upol.cz/esf/ucebni/Grafy_a_grafove_algoritmy.pdf

Sylabus

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (27.01.2022)

V předmětu budou probrána následující témata:

• Dirichletův princip
• Permutace bez opakování
• Kombinace bez opakování
• Variace bez opakování
• Permutace s opakováním
• Kombinace s opakováním
• Variace s opakováním
• Diskrétní pravděpodobnost
• Závislé a nezávislé jevy
• Grafy - základní pojmy
• Grafové algoritmy I
• Grafové algoritmy II

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (28.01.2023)

Student volí ze dvou možných cest plnění:

1. Podmínkou plnění předmětu je průběžná práce v seminářích – zapojení do diskuze, průběžné odevzdávání úkolů v LMS Moodle a prezentace vlastní přípravy + odevzdání seminární práce zaměřené na grafové algoritmy.

2. Podmínkou plnění je napsání testu z kombinatoriky a diskrétní pravděpodobnosti a odevzdání seminární práce zaměřené na grafové algoritmy.

Studijní opory

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (24.02.2023)

https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=14939