Algebraické rovnice a nerovnice a jejich využití - OKBM4M031A

• Anglický název: Algebraic equations and inequalities and their use
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 4
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/0, KZ [HT]
• Rozsah za akademický rok: 14 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: kombinovaný
• Způsob výuky: kombinovaný
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (28.09.2019)

Cílem předmětu je seznámit studenty se základními metodami řešení algebraických rovnic a nerovnic. Předmět se zaměřuje na čtyři základní typy úloh - soustavy lineárních rovnic, polynomické rovnice, symetrické polynomy a optimalizační úlohy s nerovnicemi. Po absolvování předmětu by student měl být schopen řešit všechny tyto typy rovnic a rozumět základním postupům, které se při řešení využívají, včetně odvození. Lineární rovnice a jejich soustavy Homogenní soustavy a jejich řešení Nehomogenní soustavy a jejich řešení Polynomy, základní vlastnosti, dělitelnost Polynomy s celočíselnými koeficienty Reciproké a antireciproké rovnice Symetrické polynomy Aplikace symetrických polynomů Řešitelnost polynomů Lineární nerovnice a jejich soustavy Lineární programování I - Simplexová metoda Lineární programování II - Aplikace

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (09.09.2022)

The aim of the course is to acquaint students with the basic methods of solving algebraic equations and inequalities. The course focuses on four basic types of problems - systems of linear equations, polynomial equations, symmetric polynomials and optimization problems with inequalities. After completing the course, the student should be able to solve all these types of equations and understand the basic procedures used in the solution, including derivation. Linear equations and their systems. - Application

Literatura

Poslední úprava: STEHLIKO (10.09.2019)

NOVOTNÁ, J. & TRCH, M.: Algebra a teoretická aritmetika, Sbírka příkladů část 1, Lineární algebra. 3. vyd. Praha: Karolinum, 2006. 

NOVOTNÁ, J. & TRCH, M.: Algebra a teoretická aritmetika, Sbírka příkladů část 3, Polynomická algebra. 2. vyd. Praha: Karolinum, 2000. 

MATOUŠEK, J.: Lineární programování, Praha: MFF UK, 2006. Dostupné na: https://iti.mff.cuni.cz/series/2006/311.pdf

Sylabus

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (09.09.2022)

Lineární rovnice a jejich soustavy
Homogenní a nehomogenní soustavy a jejich řešení
Polynomy, základní vlastnosti, dělitelnost
Polynomy s celočíselnými koeficienty
Reciproké a antireciproké rovnice
Symetrické polynomy
Aplikace symetrických polynomů
Řešitelnost polynomů
Lineární nerovnice a jejich soustavy
Lineární programování I - Simplexová metoda
Lineární programování II - Aplikace

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (10.09.2023)

Podmínkou splnění předmětu je vypracování všech úkolů zadaných prostřednictvím LMS Moodle. Úkoly budou zadávány průběžně z k probíraným tématům. Všechny úkoly musí být splněné na 100 %, ale je možné opravovat. V případě, že úkoly nebudou odevzdávány průběžně, bude je nahrazovat zápočtový test.

Studijní opory

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (28.09.2019)

K předmětu je založen kurz v LMS Moodle: https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=7772