Výběrová přednáška pro studenty matematiky, Mgr. nebo PGS. Bodové
procesy na úplném separabilním metrickém prostoru, Poissonův bodový
proces, momentové míry, Palmovo rozložení, lokální podminování, Gibbsovy
stavy.
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)
Random measures on locally compact spaces, point processes as integer-valued
random measures, existence and uniqueness results, Poisson processes, moment
measures and the Laplace functional, Palm distribution, convergence of point
processes, stationary point processes in $R^d$, point processes on the set of
compact subsets of $R^d$, the Boolean model, exterior conditioning.
Literature:
(1) D.J.Daley, D.Vere-Jones: An Introduction to the Theory of Point Processes
(Springer, 1988)
(2) O.Kallenberg: Random Measures (Akademie-Verlag Berlin, 1983)
(3) D.Stoyan, W.S.Kendall, J.Mecke: Stocha
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)
Student se seznámí s matematickými základy stochastické geometrie
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)
To explain mathematical foundations of stochastic geometry.
5.Příklad:Poissonův bodový proces a booleův model.
6.Slabá konvergence bodových procesů.
7.Gibbsovy procesy.
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)
1. Random measures and point processes on locally compact spaces. 2. Existence of processes with given finite dimensional distributions. 3. Intensity measure, moment measures, Laplace functional. 4. Palm distribution of a point process. 5. Poisson point process and Boolean model. 6. Weak convergence of point processes. 7. Gibbs point processes.
