Numerické výpočty s verifikací - NMNV569

• Anglický název: Numerical Computations with Verification
• Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. Ing. Stefan Ratschan, Ph.D.
• Třída: M Mgr. NVM; M Mgr. NVM > Volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (15.01.2019)

Předmět je věnován aplikacím, metodám a mezím verifikačních metod v numerických výpočtech.

angličtina

Poslední úprava: T_KNM (27.04.2015)

The course is devoted to verification methods in numerical computations and their applications.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (14.06.2019)

Ke zkoušce není nutný zápočet. Zápočet bude udělen za docházku. Charakter zápočtu neumožňuje opravné termíny.

Literatura

Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (15.01.2019)

Arnold Neumaier: Interval Methods for Systems of Equations, Cambridge Univ. Press, 1990

Ramon E. Moore, R. Baker Kearfott and Michael J. Cloud: Introduction to Interval Analysis, SIAM, 2009

Siegfried M. Rump, Verification Methods: Rigorous Results using Floating-point Arithmetic, Acta Numerica, 2010, 287-449

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (14.06.2019)

Zkouška je ústní. Požadavky ke zkoušce odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Sylabus

Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)

1. Úvod, výhody a meze ruční analýzy chyb

2. Aproximativní a přesná aritmetika, bodové a množinové výpočty, symbolické výpočty

3. Základy intervalové aritmetiky

4. Intervalové lineární problémy

5. Verifikační metody pro nelineární soustavy rovnic

6. Deterministická globální optimalizace

7. Verifikační metody pro dynamické systémy

8. Meze verifikace: Rozhodnutelnost, teorie vyčíslitelnosti