Aplikace diferenciálních rovnic v biologii - NMMA466

• Anglický název: Applications of Differential Equations in Biology
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Je zajišťováno předmětem: NMMA706
• Další informace: http://msekce.karlin.mff.cuni.cz/~prazak/vyuka/706/
• Garant: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.
• Třída: M Bc. OM; M Bc. OM > Doporučené volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Reálná a komplexní analýza, Topologie a kategorie

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (04.05.2018)

Odvození některých biologických modelů (např. modely dravec-kořist, epidemiologické modely, populační modely) a aplikování výsledků teorie obyčejných diferenciálních rovnic na tyto modely.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (04.05.2018)

We derive some biological models (e.g. predator-prey models, epidemiological models, population models) and apply results of the theory of ordinary differential equations to these models.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. (01.05.2020)

Předmět je zakončen ústní zkouškou, která však může být prominuta hodnocen na základě průběžně odevzdávaných domácích úkolů.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D. (23.05.2019)

The course is concluded with an oral exam which can be waived on the basis of ongoing homework assignments.

Literatura

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D. (10.05.2018)

D. S. Jones, B. D. Sleeman: Differential equations and mathematical biology, Chapman & Hall, 2003.

J. D. Murray: Mathematical biology I: an introduction, Springer, 2002.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D. (23.05.2019)

D. S. Jones, B. D. Sleeman: Differential equations and mathematical biology, Chapman & Hall, 2003.

J. D. Murray: Mathematical biology I: an introduction, Springer, 2002.

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D. (23.05.2019)

Znalost teorie v rozsahu probíraném na přednášce, detaily na webu přednášejícího.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D. (23.05.2019)

Knowledge of the theory presented in the lectures, details at the web page of the lecturer.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. (21.02.2020)

1. Populační modely (Malthusův, s kapacitou prostředí, Lotkův--Volterův, Hollingův--Tannerův, Gauseho model se skrýší).

2. Epidemiologické modely (SIR, SLIAR, SIR s prostorovou proměnnou).

3. Hry, výplatní funkce, Nashovo ekvilibrium. Replikátorová dynamika.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D. (10.05.2018)

1. Population models (Malthusian growth model, model with capacity of environment, Lotka--Volterra predator-prey model, Holling--Tanner, Gause's model with a shelter).

2. Epidemiologic models (SIR, SLIAR, SIR with space variable).

3. Replicator dynamics.

Vstupní požadavky

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (04.05.2018)

Přednáška je vhodným doplňkem kurzu Obyčejné diferenciální rovnice

NMMA333. Studentům, kteří nejsou obeznámeni se základy teorie obyčejných

diferenciálních rovnic, doporučujeme namísto tohoto předmětu absolvovat

NMMA706.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (04.05.2018)

The course is a good supplement to the course Ordinary differential

equations NMMA333. We recommend the students who are not acquainted with

basic theory of ordinary differential equations to attend the course

NMMA706 instead.