Cílem přednášky je osvětlit matematickou podstatu kvadratického a číselného síta používaného při faktorizaci velkých čísel a při hledání diskrétních logaritmů. Pro tento účel bude
vyložena související část algebraické teorie čísel. Pozornost, byť v omezené míře, bude též věnována implementačním aspektům.
Poslední úprava: T_KA (04.05.2012)
The aim of the lecture is to expose the mathematical principles of the quadratic sieve and of the number field sieve
which are used when factorizing large integers and when solving the discrete logarithm problem. To this purpose
the relevant parts of algebraic number theory will be presented. An attention, while in a limited scale, will be paid to
implementation aspects as well.
Literatura -
Poslední úprava: T_KA (04.05.2012)
H. Cohen: A Course in Computational Algebraic Number Theory, Springer, 2000
The Development of the Number Field Sieve, (eds. A. K. Lenstra and H. W. Lenstra, Jr.) Lecture Notes in Mathematics 1554, Springer, 1993
M. Pohst, H. Zassenhaus: Algorithmic Algebraic Number Theory, Cambridge University Press, 1989
Poslední úprava: T_KA (04.05.2012)
H. Cohen: A Course in Computational Algebraic Number Theory, Springer, 2000
The Development of the Number Field Sieve, (eds. A. K. Lenstra and H. W. Lenstra, Jr.) Lecture Notes in Mathematics 1554, Springer, 1993
M. Pohst, H. Zassenhaus: Algorithmic Algebraic Number Theory, Cambridge University Press, 1989
Sylabus -
Poslední úprava: T_KA (04.05.2012)
Cílem přednášky je osvětlit matematickou podstatu kvadratického a číselného síta používaného při faktorizaci velkých čísel a při hledání diskrétních logaritmů. Pro tento účel bude vyložena související část algebraické teorie čísel. Pozornost, byť v omezené míře, bude též věnována implementačním aspektům.
Poslední úprava: T_KA (04.05.2012)
The aim of the lecture is to expose the mathematical principles of the quadratic sieve and of the number field sieve which are used when factorizing large integers and when solving the discrete logarithm problem. To this purpose the relevant parts of algebraic number theory will be presented. An attention, while in a limited scale, will be paid to implementation aspects as well.
Vstupní požadavky
Poslední úprava: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D. (09.10.2012)
Předpokládá se znalost základů komutativní algebry v rozsahu předmětu Komutativní okruhy a jednoduchých metod založených na Fermatově faktorizaci. Vše podstatné bude stručně zopakováno v průběhu přednášky.
