Stochastická analýza ve finanční matematice - NMFM535

• Anglický název: Stochastic Analysis in Financial Mathematics
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2014 do 2015
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: Mgr. Karel Janeček, Ph.D.
• Třída: M Mgr. PMSE; M Mgr. PMSE > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Finanční a pojistná matematika
• Neslučitelnost : NSTP175
• Prerekvizity : NMSA405
• Záměnnost : NSTP175
• Je záměnnost pro: NSTP175, NSTP075

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)

Blackův-Scholesův model. Oceňování opcí. První a druhá základní věta finanční matematiky: Existence rizikově neutrální míry vs. arbitráž na finančním trhu, jednoznačnost rizikově neutrální míry vs. úplnost finančního trhu. Vzorec Feynman-Kac. Optimální řízení - problém maximalizace střední hodnoty užitkové funkce. Řešení pomocí HJB rovnice (dynamické programování). Řešení pomocí duality.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)

Black-Scholes model. Pricing of Options. The first and second fundamental theorems of mathematical finannce: The existence and uniqueness of the risk-neutral measure in relation to the existence of arbitrage and completness of the financial market. The Feynman-Kac theorem. Optimal Control - the problem of expected utility maximization. HJB equation approach (dynamic programming). Duality approach.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)

Cilem předmětu je seznámit studenty s modelovánim cen akcií, oceňováním

opcí a optimálním řizením. V první části semestru se zabýváme modely v

diskrétním čase pomocí binomického modelu pro cenu akcie, v druhé části

pak ve spojitém čase pomocí geometrického Brownova pohybu pro cenu

akcie.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)

The goal of the course is to explain modeling of stock prices, option

pricing, and optimal control. In the first part of the semester we

analyze models in disrete time -- the binomial model for the stock

price. In the second part we model the stock price by assuming the

geometric Brownian motion.

Literatura

Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)

Steven E. Shreve, Stochastic Calculus for Finance I

Steven E. Shreve, Stochastic Calculus for Finance II

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)

Přednáška + cvičení.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)

Lecture + exercises.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)

Blackův-Sholesův model. Oceňování opcí.

Optimální řízení - problém maximalizace střední hodnoty užitkové funkce.

První a druhá základní věta finanční matematiky.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)

Black-Scholes model. Pricing of Options.

Optimal Control - the problem of expected utility maximization.

The first and second fundamental theorems of mathematical finance.