Proseminář z komutativních okruhů - NMAG361

• Anglický název: Proseminar on Comutative Rings
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2013 do 2017
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 2
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/2, Z [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.
• Třída: M Bc. MMIB; M Bc. MMIB > Doporučené volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra

Anotace

čeština

Poslední úprava: G_M (15.05.2012)

Volitelný předmět pro zaměření Matematické struktury na OM. Cílem prosemináře bude ukázat konkrétní aplikace komutativní algebry, zejména budou uvedeny základy Galoisovy teorie, geometrické aplikace a aplikace v teorii čísel.

angličtina

Poslední úprava: G_M (15.05.2012)

An elective proseminar for specialization Mathematical structures within General Mathematics.

Literatura

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. (10.10.2017)

M. F. Atiah, I.G. Macdonald, Introduction to Commutative Algebra, Addison Wesley, 1969.

I. Stewart, Galois Theory, third edition, A CRC Press Company, 2004

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. (10.10.2017)

1) Obory integrity.

2) Ideály a operace na ideálech.

3) Moduly nad obory hlavních ideálů.

4) Tělesa a Galoisova teorie.

5) Celistvě uzavřené obory.

6) Dedekindovy obory.

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. (10.10.2017)

1) Integral domains.

2) Ideals and operations on ideals.

3) Modules over principal ideal domains.

4) Fields and Galois theory.

5) Integrally closed domains.

6) Dedekind domains.