Přednáška pokrývá základní klasická témata teorie komutativních okruhů a buduje pojmy potřebné pro navazující
přednášky, zejména o algebraické geometrii. Určeno pro bakalářský obor MMIB a zaměření Matematické struktury
na OM.
Poslední úprava: G_M (15.05.2012)
A recommended course for Information Security and specialization Mathematical Structures within General
Mathematics.
It covers basic topics of commutative ring theory.
Literatura -
Poslední úprava: Mgr. Petr Jedelský (23.09.2019)
M. F. Atiah, I.G. Macdonald, Introduction to Commutative Algebra, Addison Wesley, 1969.
H. Matsumura, Commutative Ring Theory, W. A. Benjamin, 1970.
P. Samuel, O. Zariski, Commutative Algebra vol. I and II, Princeton, D. Van Nostrand Company, 1958, 1960.
R. Y. Sharp, Steps in Commutative Algebra (London Math. Society Student Text), Cambridge Univ. Press, 2nd ed., 2001.
A.Drápal, Komutativní okruhy (skriptum).
L. Procházka a kol., Algebra. Academia, Praha 1990.
Poslední úprava: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (28.09.2020)
M. F. Atiah, I.G. Macdonald, Introduction to Commutative Algebra, Addison Wesley, 1969.
H. Matsumura, Commutative Ring Theory, W. A. Benjamin, 1970.
P. Samuel, O. Zariski, Commutative Algebra vol. I and II, Princeton, D. Van Nostrand Company, 1958, 1960.
R. Y. Sharp, Steps in Commutative Algebra (London Math. Society Student Text), Cambridge Univ. Press, 2nd ed., 2001.
Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (28.09.2020)
1. Polynomy nad noetherovskými okruhy a Gaussovými obory
2. Lokalizace
3. Konečně generované moduly okruhů hlavních ideálů
4. Galoisova teorie
5. Stopa, norma, diskriminant
6. Algebrická nezávislost
7. Hilbertova věta o nulách
8. Celistvá rozšíření
9. Dedekindovy obory
10. Noetherovská normalizace
Poslední úprava: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (28.09.2020)
