Optimalizace II s aplikací ve financích - NEKN026

• Anglický název: Optimisation II with Applications in Finance
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2014 do 2017
• Semestr: letní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: letní s.:4/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Jitka Dupačová, DrSc.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Finanční a pojistná matematika, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika
• Korekvizity : NEKN012
• Záměnnost : NMEK532
• Je korekvizitou pro: NEKN036
• Je neslučitelnost pro: NEKN004, NMEK532
• Je záměnnost pro: NMEK532

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (21.05.2009)

A. Optimalizační úlohy s nepřesným zadáním. Parametrické, stochastické, vektorové programování a další postupy modelování nepřesné vstupní informace. B. Vybrané optimalizační úlohy, celočíselné a kombinatorické úlohy, dynamické programování. C. Optimalizační modely ve finančnictví. Předpoklady: přednáška z optimalizace.

angličtina

Poslední úprava: G_M (10.10.2001)

Parametric, multicriterial and stochastic programming. Applications in portfolio optimization, asset-liability modeling and risk management.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: G_M (03.06.2008)

Cílem je seznámit posluchače s vybranými přístupy k optimalizačním úlohám s nepřesným zadáním. Východiskem je klasická úloha nelineárního parametrického programování, dále úlohy vícekriteriální a stochastické optimalizace. Studenti se seznámí především s finančními aplikacemi těchto postupů. Sekundárním cílem je propojení stávajících znalostí z optimalizace, pravděpodobnosti a statistiky, včetně numerických postupů.

angličtina

Poslední úprava: G_M (05.06.2008)

The objective is to learn selected approaches to optimization problems under imprecise formulation. The starting point is the classical problem of nonlinear parametric programming,

applied to multiobjective and stochastic programming with applications in finance. An additional objective is interconnection of the already obtained

knowledge of optimization, probability and statistics, including numerical techniques.

Literatura

Poslední úprava: T_KPMS (18.04.2003)

Plesník, Dupačová, Vlach:Lineárne programovanie, Alfa, Bratislava, 1990, kap. 8(6)

Dupačová: Stochastické programování, 1986

Dupačová, Hurt, Štěpán: Stochastic modeling in economics and finance, část III., Kluwer 2002.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: G_M (27.05.2008)

Přednáška.

angličtina

Poslední úprava: G_M (27.05.2008)

Lecture.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (05.05.2011)

Téma A Modelování neurčitosti v optimalizačních úlohách.

1. Modelování neurčitosti v optimalizačních úlohách, příklady, motivace.

2. Úvod do parametrického programování. Persistence a stabilita řešení úloh lineárního a nelineárního programování.

3. Stochastické programování. Tvorba modelu. Úlohy s pravděpodob- nostními omezeními. Úlohy s penalizací. Numerické postupy.

4. Rozhodování při více účelových funkcích. Vektorová optimalizace ve statistice.

Téma B: Optimalizační modely ve finančnictví, zvláště aplikace stochastických modelů v bankovnictví.

1. Úvod, motivace.

2. Výběr portfolia - různé přístupy a možnosti jejich zobecnění na stochastické dynamické modely. Problém vstupních dat (využití statistických metod a metod analýzy ekonomických časových řad).

3. Vybrané vícestupňové stochastické optimalizační modely v bankovnictví. Alternativa - stochastické dynamické programování.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (18.04.2003)

Parametric, multicriterial and stochastic programming. Applications in portfolio optimization, asset-liability modeling and risk management.