Kvantové počítače a algoritmy - NBCM137

• Anglický název: Quantum computers and algorithms
• Zajišťuje: Katedra chemické fyziky a optiky (32-KCHFO)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2010
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 4
• Rozsah, examinace: zimní s.:3/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. Dr. rer. nat. Jiří Pittner, DSc.

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KCHFO (14.04.2010)

Tato přednáška je určena zájemncům o úvod do problematiky kvantových počítačů, kvantových algoritmů a kvantové teorie informace, zaměřený spíše směrem na jejich aplikace pro simulaci fyzikálních systémů (kryptografické aplikace nebudou zcela opomenuty, ale nebudou středem zájmu).

angličtina

Poslední úprava: T_KCHFO (14.04.2010)

This one-semester course is aimed for students interested in quantum computers, quantum algorithms and quantum information theory, with an accent towards their application to simulations of physical systems (cryptography topics will not be entirely dropped, but will not be in the central focus).

Literatura

čeština

Poslední úprava: T_KCHFO (14.04.2010)

• M. A. Nielsen, I. L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, ISBN 0-521-63503-9
• J. Gruška: Quantum Computing, McGraw-Hill, ISBN 007-709503-0

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KCHFO (14.04.2010)

Teorie kvantových počítačů je relativně mladý obor, jehož kořeny ale sahají až do počátečních let kvantové mechaniky a klasické teorie informace. Teprve moderní kvantová teorie informace uspokojivě vysvětlila např. Einsteinův-Podolského-Rosenův paradox či Maxwellova démona. Spektakulárním úspěchem této teorie byl objev polynomiálního kvantového algoritmu na faktorizaci čísel Shorem, neméně významným úspěchem na experimentálním poli pak je realizace kvantové teleportace. Principiálně bezpečná kvantová kryptografie, založená na tom, že jakýkoli odposlech poruší přenášený kvantově mechanický stav, je dnes již dokonce dostupná komerčne a používána pro vojenské účely. Poněkud stranou zájmu populárně vědeckých médií stojí nedávný pokrok v oblasti výpočtů mnohačásticových problémů na kvantových počítačích. Potenciální užitečnost kvantových počítačů pro přesné výpočty many-body systémů, jejichž náročnost je na klasických počítačích exponenciální v počtu částic, si jako první uvědomil Feynman již v roce 1982. Na jaře 2010 byl pak v Nature publikován první výpočet molekuly vodíku v minimální bázi na skutečném kvantovém počítači. Přestože kvantové počítače jsou zatím omezeny jen na několik tzv. qubitu, je možné, že v budoucnu přijde průlom v jejich škálovatelnosti a kvantové počítace se tak stanou technologií 21. století.

U zájemců o tuto prednášku se předpokládají znalosti kvantové mechaniky alespoň na úrovni kurzu NOFY027 (Úvod do kvantové mechaniky).

Přednáška je postavena zčásti na výběru ze dvou učebnic (viz část Literatura), zčásti na recentní primární literatuře.

Výběr témat:

• Reverzibilní klasické výpočty
• Výpočetní komplexita
• Kvantový bit
• Měření v kvantové mechanice
• Entanglement, EPR a Bellovy nerovnosti
• Kvantová kryptografie a teleportace
• Kvantová hradla a obvody
• Kvantová Fourierova transformace
• Shorův algoritmus faktorizace
• Quantum phase estimation algoritmus a jeho iterativní verze
• Kvantové výpočty mnohaelektronových systémů
• Kvantový šum a kódy pro opravu chyb
• Alternativy hradlového modelu - adiabatické kvantové počítače

angličtina

Poslední úprava: T_KCHFO (14.04.2010)

Theory of quantum computation is a relatively young field, however, its roots can already be found in the pioneering years of quantum mechanics and classical information theory. First the modern quantum information theory satisfactorily explained for example the Einstein-Podolsky-Rosen paradox or the Maxwell daemon. A spectacular success of this theory was the discovery of a polynomial quantum algorithm for number factoring by Shor, on the experimental field an equally important achievement was the realization of quantum teleportation. Entirely secure quantum cryptography, based on the fact that any eavesdropping on a transmitted quantum state is in fact a measurement and perturbes the state, is presently even commercially available and employed in military applications. Somewhat less medialized is the recent success on the field of quantum computations of many-body systems. The potential benefit of quantum computers for accurate calculations of many particle systems, which exhibit an exponential computational demands in the number of particles on classical computers, has been first realized by Feynman in 1982. In spring 2010 the first computation of the hydrogen molecule in minimal basis set has been published in Nature. In spite of the present limitation of quantum computers to a few qubits it is possible that a breakthrough in their scalability could come soon and they would thus become the technology of the 21st century.

Students interested in this lecture should master knowledge of quantum mechanics at least at the level of the course NOFY027 (Introduction to quantum mechanics).

The lecture is based partly on a selection of material from two textbooks (see Literature), partly on primary literature.

Selection of topics:

• Reversible classical computations
• Computational complexity
• Quantum bit
• Measurements in quantum mechanics
• Entanglement, EPR and Bell inequalities
• Quantum cryptography and teleportation
• Quantum gates and circuits
• Quantum Fourier transform
• Shor's factoring algorithm
• Quantum phase estimation algorithm and its iterative version
• Quantum computations of many-electron systems
• Quantum noise and error corrections codes
• Alternatives of the gate model - adiabatic quantum computers