Seminář z matematiky - ALGV00035

• Anglický název: Mathematical Seminar
• Zajišťuje: Katedra logiky (21-KLOG)
• Fakulta: Filozofická fakulta
• Platnost: od 2019
• Semestr: zimní
• Body: 0
• E-Kredity: 4
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/2, Z [HT]
• Počet míst: neurčen / neomezen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu
• Garant: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D.; doc. Mgr. Radek Honzík, Ph.D.
• Vyučující: Mgr. Klára Karasová

Anotace

Poslední úprava: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (03.10.2019)

Seminář z matematiky je veden jako seminář k přednášce úvod do matematiky. V semináři definujeme základní matematické pojmy jako jsou množina, relace, funkce, uspořádání a grupa a naučíme se s nimi pracovat.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: doc. Mgr. Radek Honzík, Ph.D. (24.10.2019)

Odevzdání zadaných cvičení a aktivní a pravidelná účast.

Literatura

Poslední úprava: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (03.10.2019)

J. K. Truss, Foundation of Mathematical Analysis. Clarendon Press, Oxford. 1997.

W. Rudin, Principles of mathematical analysis. McGraw-Hill, 3rd edition.

B. Balcar a P. Štěpánek, Teorie množin. Academia 2000.

J. Matoušek a J. Nešetřil, Kapitoly z diskrétní matematiky. Karolinum, Praha. 2002.

Sylabus

Poslední úprava: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (03.10.2019)

Pojem množiny: Základní operace na množinách: průnik, sjednocení a komplement. Definice obecného průniku a sjednocení, potence, uspořádané dvojice, kartézského součinu.

Relace a funkce: Definiční obor, obor hodnot, restrikce, obraz relace přes množinu, inverzní relace a skládání relací. Definice prosté funkce, funkce na a bijekce.

Relace ekvivalence: Ekvivalenční třídy, faktorizace množiny podle ekvivalence a definice rozkladu množiny.

Částečné uspořádání: Největší a nejmenší prvek, maximální a minimální prvky, horní a dolní mez, supremum a infimum. Definicelineárního uspořádání, dobrého a hustého uspořádání

Grupy, okruhy, tělesa: Základní vlastnosti grup, těles a okruhů a jejich příklady.