Nekonečná kombinatorika - ALGV19019

• Anglický název: Infinite combinatorics
• Zajišťuje: Katedra logiky (21-KLOG)
• Fakulta: Filozofická fakulta
• Platnost: od 2024
• Semestr: letní
• Body: 4
• E-Kredity: 4
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu
• Garant: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D.
• Vyučující: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D.

Anotace

Předmět volně navazuje na předmět Základy konečné a nekonečné kombinatoriky. Student si v předmětu prohloubí znalosti nekonečné kombinatoriky. Sylabus níže je orientační, může se měnit na základě preferencí a znalostí přihlášených studentů. Jedná se o mírně pokročilou přednášku, základní znalosti z přednášek Teorie množin I a Základy konečné a nekonečné kombinatoriky jsou doporučeny, ale nejsou nezbytné, pokud je student ochotný se některé věci doučit sám.

Poslední úprava: Stejskalová Šárka, Mgr., Ph.D. (04.02.2025)

Literatura

1] B. Balcar a P. Štěpánek, Teorie množin. Academia, Praha, 2000.
2] L. J. Halbeisen, Combinatorial Set Theory. Springer-Verlag, London, 2012.

Poslední úprava: Stejskalová Šárka, Mgr., Ph.D. (04.02.2025)

Sylabus

1] Ramseyova nekonečná věta a její důsledky: důkaz Ramseyovy věty pomocí ultrafiltrů, Ramseyův ultrafilter.

2] Uspořádání, řetězce, antiřetězce, husté podmnožiny a Dilworthova věta a její zobecnění na nekonečné množiny.

3] Systémy množin: nezávislé systémy, skoro disjunktní systémy množin, Delta-systém a věta o volných množinách.

4] Kombinatorické vlastnosti kardinálů a velké kardinály: Ramseyův kardinál a slabě kompaktní kardinál.

Poslední úprava: Stejskalová Šárka, Mgr., Ph.D. (04.02.2025)