PředmětyPředměty(verze: 962)
Předmět, akademický rok 2011/2012
   Přihlásit přes CAS
V sobotu dne 19. 10. 2024 dojde k odstávce některých součástí informačního systému. Nedostupná bude zejména práce se soubory v modulech závěrečných prací. Svoje požadavky, prosím, odložte na pozdější dobu.
Symetrie v algebře - ORMA10302
Anglický název: Symmetry in algebra
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2010 do 2012
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
Rozsah, examinace: zimní s.:0/0, KZ [HS]
Rozsah za akademický rok: 6 [hodiny]
Počet míst: neurčen / neurčen (999)
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
Garant: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.
Třída: Matematika 1. cyklus - povinné
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Povinně volitelný předmět, zahrnující tyto oblasti: symetrie a polynomy, symetrie a relace, symetrie a grupy, symetrie a matice, symetrie a grafy.
Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (27.09.2013)
Cíl předmětu -

Cílem kurzu je rozšířit a prohloubit znalosti zájemců o algebru na základě zdůraznění souvislostí v algebře i mimo algebru.

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (27.09.2013)
Literatura -

Informace jsou k dispozici v různém rozsahu v řadě publikací, např.
Adámek, J.: Matematické struktury a kategorie. Praha: SNTL 1982.
Blažek, J. a kol.: ATA I, II. Praha, SPN 1983, 1985.
Boltjanskij, V.G. - Vilenkin, N.Ja.: Symmetrija v algebre. Moskva, Nauka 1967.
Fried, E.: O algebrze abstrakcyjnej. Varšava, WPN 1978.
Katriňák, T. a kol.: ATA I. Bratislava ? Praha, ALFA ? SNTL 1984.
Kopka, J.: Svazy a Booleovy algebry. Ústí n.L., UJEP 1991.
Kořínek, V.: Základy algebry. Praha, NČSAV 1956.
Birkhoff, G. ? Mac Lane, S.: Algebra. Bratislava, Alfa 1974
Nešetřil, J.: Teorie grafů. Praha, SNTL.
Novotná, J. - Trch, M.: ATA, sbírka příkladů, 2. část Polynomická algebra. Praha, SPN 1990.
Pondělíček, B.: Algebraické struktury s binárními operacemi. MS SNTL 10. Praha, SNTL 1977.
Rieger, L.: O grupách. Praha, MF 1974.
Svatokrížny, P. a kol.: Aritmetika a algebra pre pedagogické fakulty, II. Algebra. Bratislava, SPN 1978.
Šalát a kol.: Algebra a teooretická aritmetika 2. Bratislava, Alfa 1986.
Šrejder, J.A.: Binární relace. Praha, SNTL 1978.

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (27.09.2013)
Metody výuky -

Seminář

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (27.09.2013)
Sylabus -

Symetrie a polynomy: Polynomy více neurčitých, symetrické polynomy, součin jednoduchých symetrických polynomů, Hlavní věta o symetrických polynomech a její užití, využití symetrických polynomů při řešení algebraických rovnic jedné neznámé
Symetrie a relace: Symetrické a antisymetrické relace, jejich znázorňování, kvaziuspořádání, uspořádání, ekvivalence, svazy a Booleovy algebry, jejich vlastnosti a aplikace
Symetrie a grupy: Grupy permutací a jejich využití, souvislost s geometrií.
Symetrie a matice: Symetrické matice, jejich souvislost s řešením soustav lineárních rovnic a s kvadratickými formami

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (27.09.2013)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK