Logika - OB2310101

• Anglický název: Logic
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2010 do 2011
• Semestr: oba
• E-Kredity: 2
• Rozsah, examinace: 0/2, KZ [HT]
• Počet míst: zimní:neurčen / neurčen (999); letní:neurčen / neurčen (999)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu; předmět lze zapsat v ZS i LS
• Garant: doc. RNDr. Jaroslav Zhouf, Ph.D.
• Třída: Matematika 1. cyklus - povinné

Anotace

čeština

Předmět se zabývá základy klasického výrokového počtu, jeho axiomatikou, sémantikou a metodami odvozování a dokazování. Do kurzu je zařazen i stručný úvod do modální výrokové logiky a seznámení s nerozhodnutelnými tvrzeními - Gödelovy věty.

Poslední úprava: ZHOUF/PEDF.CUNI.CZ (21.02.2009)

angličtina

The course focuses on the basics of classical propositional calculus, its axiomatics, semantics, and methods of inference and proof theory. A brief introduction to modal propositional calculus is also included, and Gödel's theorems (undecidable propositions) are mentioned.

Poslední úprava: ZHOUF/PEDF.CUNI.CZ (21.02.2009)

Cíl předmětu

čeština

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy klasického výrokového počtu, především s jeho axiomatikou a sémantikou

a základními charakteristikami. Důraz je kladen především na odvozování a dokazování.

Poslední úprava: ZHOUF/PEDF.CUNI.CZ (29.10.2008)

angličtina

The goal is to introduce the basics of classical propositional calculus, especially its axiomatics and semantics, and main characteristics. The practice in inference and proofs is emphasized.

Poslední úprava: ZHOUF/PEDF.CUNI.CZ (21.02.2009)

Literatura

čeština

Sochor, Klasická matematická logika. Praha : Karolinum 2001.

Peregrin, Logika a logiky. Praha : Academia 2004.

Smullyan, Navěky nerozhodnuto. Praha : Academia 2003.

Barwise, Handbook of Mathematical logic. Nort-Holland, 1977.

Poslední úprava: ZHOUF/PEDF.CUNI.CZ (29.10.2008)

angličtina

Sochor, Klasická matematická logika. Praha : Karolinum 2001.

Peregrin, Logika a logiky. Praha : Academia 2004.

Smullyan, Navěky nerozhodnuto. Praha : Academia 2003.

Barwise, Handbook of Mathematical logic. Nort-Holland, 1977.

Poslední úprava: ZHOUF/PEDF.CUNI.CZ (21.02.2009)

Metody výuky

čeština

Seminář.

Poslední úprava: ZHOUF/PEDF.CUNI.CZ (29.10.2008)

angličtina

Seminar.

Poslední úprava: ZHOUF/PEDF.CUNI.CZ (21.02.2009)

Požadavky ke zkoušce

Docházka, aktivní účast a seminární práce.

Poslední úprava: ZHOUF/PEDF.CUNI.CZ (07.02.2012)

Sylabus

čeština

Výrok. Výrokový počet.

Logické operace. Vlastnosti logických operací.

Souvislost s teorií množin. Booleova algebra.

Matematické důkazy.

Modální výroková logika.

Nerozhodnutelná tvrzení - Gödelovy věty.

Poslední úprava: ZHOUF/PEDF.CUNI.CZ (29.10.2008)

angličtina

Proposition. Propositional calculus.

Logic operations and their properties.

Connection to set theory. Boolean algebra.

Mathematical proofs.

Modal propositional logic.

Undecidable propositions - Gödel's theorems.

Poslední úprava: ZHOUF/PEDF.CUNI.CZ (21.02.2009)